[Algoritmos - Salvetti & Barbosa] Dado um número inteiro de 3 algarismos, inverter a ordem de seus algarismos. Os 3 algarismos do número dado são diferentes de zero.

Passo 1

O que o exercício pede: inverter a ordem dos algarismos de um número inteiro de 3 algarismos.
Informações dadas: o número tem exatamente 3 algarismos e os 3 algarismos são diferentes de zero (ou seja, nenhum é zero).

Passo 2

Representação do número: seja n o número de três algarismos. Podemos escrever n como
n = 100a + 10b + c,
onde a, b e c são os algarismos do número (cada um sendo um inteiro entre 1 e 9 porque o enunciado diz que nenhum é zero). Aqui \overline{abc} significa o número com algarismos a,b,c nessa ordem.

Passo 3

Como extrair cada algarismo usando operações inteiras básicas (sem assumir que você tem funções prontas): precisamos entender duas operações úteis:
  • A divisão inteira (parte inteira): para um inteiro x, \lfloor x/10 \rfloor é a divisão de x por 10 descartando a parte fracionária.
  • O resto (módulo): para um inteiro x, x \bmod 10 é o resto da divisão de x por 10, ou seja, o último algarismo de x.
Com essas ideias, podemos obter os algarismos de n:
a = \left\lfloor \dfrac{n}{100} \right\rfloor, \qquad c = n \bmod 10, \qquad b = \left( \left\lfloor \dfrac{n}{10} \right\rfloor \right) \bmod 10.
Explicando em palavras: a é a centena (pega dividindo por 100); c é a unidade (resto de divisão por 10); b é a dezena (pega dividindo por 10 para tirar a unidade e então pegando o resto por 10).

Passo 4

Construir o número invertido: se o número original é \overline{abc}=100a+10b+c, o número com a ordem invertida dos algarismos é \overline{cba}, que vale
m = 100c + 10b + a.
É só colocar c nas centenas, b nas dezenas e a nas unidades.

Passo 5

Algoritmo passo a passo (pseudocódigo) que você pode escrever na prova ou implementar:
  1. Receber n (um inteiro de 3 algarismos, sem zeros nos algarismos).
  2. Calcular a \leftarrow \left\lfloor \dfrac{n}{100} \right\rfloor.
  3. Calcular c \leftarrow n \bmod 10.
  4. Calcular b \leftarrow \bigl(\left\lfloor \dfrac{n}{10} \right\rfloor\bigr) \bmod 10.
  5. Calcular m \leftarrow 100c + 10b + a.
  6. Mostrar m (o número com os algarismos invertidos).

Passo 6

Exemplo numérico detalhado (para fixar a ideia): seja n=472 (peguei um número exemplo qualquer, com todos os algarismos não nulos).
  • a = \left\lfloor \dfrac{472}{100} \right\rfloor = 4.
  • c = 472 \bmod 10 = 2.
  • b = \left(\left\lfloor \dfrac{472}{10} \right\rfloor\right) \bmod 10 = 47 \bmod 10 = 7.
  • Então m = 100\cdot 2 + 10\cdot 7 + 4 = 200 + 70 + 4 = 274.
    Logo, inverter 472 274. Faça esse procedimento com qualquer n de três algarismos.

Passo 7

Observações finais para a prova:
  • A condição “os 3 algarismos são diferentes de zero” garante que a\neq 0 e que o número invertido m também terá 3 algarismos (pois c\neq 0 implica m\ge 100).
  • Em provas, escreva claramente as fórmulas de extração ( a,b,c) e a recomposição ( m=100c+10b+a); isso costuma ganhar pontos mesmo que você não implemente em código.

Resposta

Seja n=100a+10b+c com a,b,c\in\{1,\dots,9\}. O número com os algarismos invertidos é m=100c+10b+a.

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