A alimentação de uma coluna de destilação é separada em um produto de topo cujos componentes possuem pontos de ebulição mais baixos do que o n-butano e em um produto de fundo cujos componentes possuem ponto de ebulição mais altos do que o propileno. A concentração de isobutano no topo é de 5,0% e a concentração de propano no fundo é de
. Calcular a composição das correntes de topo e de fundo. Dica: os componentes estão apresentados na tabela acima em ordem crescente de ponto de ebulição.
A composição da alimentação é a seguinte:
| Componente |
|
|---|---|
| Etileno | 2 |
| Etano | 3 |
| Propileno | 5 |
| Propano | 15 |
| Isobutano | 25 |
| n-Butano | 35 |
| n-Pentano | 15 |
| Total |
|
Passo 1
O enunciado dá uma alimentação com composição molar
em
dos sete componentes e pede a composição dos produtos de topo e de fundo de uma coluna que separa:
– no topo, todos os componentes com ponto de ebulição inferior ao do n-butano;
– no fundo, todos os componentes com ponto de ebulição superior ao do propileno.
Além disso, sabe-se que a fração molar de isobutano no topo é e que a fração molar de propano no fundo é
. Vamos usar balanços de matéria e a soma das frações molares em cada corrente para determinar as composições.
– no topo, todos os componentes com ponto de ebulição inferior ao do n-butano;
– no fundo, todos os componentes com ponto de ebulição superior ao do propileno.
Além disso, sabe-se que a fração molar de isobutano no topo é
Passo 2
Identificamos quais componentes vão apenas para o topo, apenas para o fundo e quais são parcialmente separados:
– “Só topo” (ponto de ebulição < n-butano): etileno, etano, propileno.
– “Só fundo” (ponto de ebulição > propileno): n-butano, n-pentano.
– “Cortados” (aparecem em ambos): propano e isobutano.
Seja a fração molar total do produto de topo (em
) e
a do fundo.
– “Só topo” (ponto de ebulição < n-butano): etileno, etano, propileno.
– “Só fundo” (ponto de ebulição > propileno): n-butano, n-pentano.
– “Cortados” (aparecem em ambos): propano e isobutano.
Seja
Passo 3
Escrevemos os balanços de matéria para as duas espécies cortadas e as equações de fechamento (soma de frações molares
) em cada produto:
. Propano:
Passo 4
Substituindo
e as expressões de
e
nas equações (
) e (
) e resolvendo para
, obtemos
Passo 5
Com
e
definidos, calculamos cada fração:
No produto de topo
:
No produto de fundo
:
Resposta
Top of fraction
:
,
,
,
,
.
Bottom of fraction
:
,
,
,
.