Uma alíquota de
de NaCN é titulada com o
. A reação é:
Calcular o pH após a adição de (a) 0,00 mL de ácido.
Calcular o pH após a adição de (a) 0,00 mL de ácido.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede pra gente calcular o pH de uma solução de NaCN (cianeto de sódio) depois de adicionar 0,00 mL de ácido clorídrico (HCl). Isso significa que estamos olhando só para a solução inicial de NaCN sem nenhuma adição de ácido. Vamos precisar entender um pouco sobre equilíbrio químico e como sais como o NaCN se comportam na água para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, precisamos saber a concentração do NaCN na solução. Como o enunciado não especifica, vamos supor que a concentração de NaCN seja igual à concentração do HCl usado na titulação, que é 0,1000 mol/L. Então, temos 50,00 mL de uma solução 0,1000 mol/L de NaCN.
Passo 3
Agora, vamos lembrar que o NaCN é um sal formado pelo cátion Na⁺ e pelo ânion CN⁻. Quando o NaCN se dissolve na água, ele se dissocia completamente:
O íon CN⁻ é a base conjugada do ácido fraco HCN. Isso significa que o CN⁻ vai reagir com a água:
Essa reação produz íons hidroxila (OH⁻), o que torna a solução básica. Para encontrar o pH, precisamos calcular a concentração de OH⁻ na solução.
Passo 4
Vamos calcular a concentração inicial de CN⁻. Usando a fórmula:
onde:
- $ C $ é a concentração,
- $ n $ é o número de mols,
- $ V $ é o volume em litros.
Temos 50,00 mL de NaCN 0,1000 mol/L:
Passo 5
Precisamos encontrar a constante de base ($ K_b $) para o CN⁻. Sabemos que:
Onde $ K_w = 1,0 \times 10^{-14} $ e $ K_a $ é a constante de dissociação do HCN. Suponha que $ K_a $ para HCN seja $ 4,9 \times 10^{-10} $.
Então:
Passo 6
Agora, vamos escrever a expressão para $ K_b $:
Assumindo que $ x $ é a concentração de OH⁻ formada:
Já que $ x $ é muito menor que 0,1000, podemos simplificar:
Passo 7
Agora, temos a concentração de OH⁻. Podemos encontrar o pOH:
E como sabemos que:
Então:
Resposta
O pH da solução após a adição de 0,00 mL de HCl é aproximadamente 11,16.