Calcular as concentrações dos ions
e
na solução resultante ao se dissolver
de NaCN em água suficiente para se obter um litro de solução.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para calcular as concentrações dos íons
e
quando dissolvemos 0,10 mol de NaCN em água para fazer 1 litro de solução. Isso envolve conceitos de hidróxido e ácidos/base conjugados na química, além de usarmos a constante de dissociação ácida (
).
Passo 2
Primeiro, precisamos entender o que acontece quando o NaCN se dissolve em água. O NaCN é um sal que se dissocia completamente em íons na água:
Aqui, o
não interfere no pH da solução, então vamos focar no íon cianeto (
).
Passo 3
O íon cianeto (
) é a base conjugada do ácido cianídrico (
). Isso significa que o
pode reagir com a água para formar
e
:
Essa reação é responsável pela formação de íons hidroxila (
), que deixam a solução básica.
Passo 4
Vamos usar a constante de ionização (
) para calcular a concentração de
. Primeiro, precisamos relacionar a
do
com a
do
usando a relação:
Onde
.
Passo 5
Rearranjando a equação para encontrar
:
Passo 6
Agora, vamos montar a expressão para
com base na reação:
Considerando que inicialmente temos 0,10 mol de
em 1 litro, a concentração inicial é 0,10 M.
Vamos chamar a quantidade que reage de
. Então:
Substituindo na expressão de
:
Assumindo que
é pequeno comparado a 0,10, podemos simplificar para:
Passo 7
Resolvendo para
:
Então,
.
Passo 8
Agora, para encontrar
, usamos a relação:
Então:
Resposta
As concentrações na solução são aproximadamente
e
.