Uma alíquota de 50,00 mL de NaCN é titulada com o HCl 0,1000 mol L ^-1. A reação é: CN-+H3 O^+ HCN+H2 O
Calcular o pH após a adição de © 25,00 mL de ácido.

Passo 1

Beleza, o que a questão pede é o pH de uma solução que começa com 50,00 mL de NaCN (ou seja, CN⁻ como base conjugada) e recebe 25,00 mL de HCl 0,1000 mol L⁻¹. A reação que rola é
CN^- + H3O^+ ;longrightarrow; HCN + H2O
Conteúdo: é uma titulação de base fraca (CN⁻) com ácido forte (HCl), e no meio fica um sistema tampão CN⁻/HCN.
O que vamos precisar:
  • Calcular moles iniciais de CN⁻ e moles de HCl adicionados;
  • Verificar quantos moles de CN⁻ e HCN restam/foram formados (é buffer!);
  • Usar a equação de Henderson–Hasselbalch (pH = pKa + log [base]/[ácido]) para achar o pH;
  • Valor de Ka do HCN (típico: Ka = 6,2×10⁻¹⁰ ⇒ pKa ≃ 9,21).

Passo 2

  1. Moles iniciais de CN⁻ (supondo 0,1000 M em NaCN, igual ao ácido):
nrm CN^- = 0,1000;rm molrm Ltimes 0,05000;rm L = 0,00500;rm mol
  1. Moles de HCl adicionados:
nrm HCl = 0,1000;rm molrm Ltimes 0,02500;rm L = 0,00250;rm mol
  1. Na reação, CN⁻ e H₃O⁺ se consomem 1:1, gerando HCN:
  • CN⁻ que sobra: mol
  • HCN formado: 0{,}00250 mol
Volume total agora = 50,00 mL + 25,00 mL = 75,00 mL = 0,07500 L, mas nem precisamos das concentrações absolutas, só da razão [CN⁻]/[HCN].

Passo 3

Você percebeu que, depois de adicionar metade dos moles de CN⁻ em HCl, estamos no ponto de meia-equivalência: moles de CN⁻ = moles de HCN.
Num tampão, a equação de Henderson–Hasselbalch diz:
pH = pKa + log [CN^-][HCN]
Como pH = pKa , pKa = -log(6,2times10^-10) approx 9,21 e
O pKa do HCN vem de :

Resposta

O pH após adicionar 25,00 mL de HCl é, portanto, 9,21.

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