Para aliviar as dores e coceiras de um doente com catapora, uma enfermeira dissolveu 3 pacotes, com 40 g cada, de permanganato de potássio (KMnO4) em 2 litros de água. Retirou metade desse volume e diluiu em uma banheira acrescentando mais 19 litros de água. Calcule a concentração da solução final.

Passo 1

Vamos lá! Temos um exercício sobre concentração de soluções, que é uma parte da química que estuda como as substâncias estão distribuídas em uma mistura. Precisamos saber a quantidade de permanganato de potássio ( KMnO4) dissolvida e como a concentração muda após diluições. Vamos resolver passo a passo!

Passo 2

Primeiro, vamos calcular quanto de KMnO4 a enfermeira usou no total. Ela dissolveu 3 pacotes, cada um com 40 g:
Massa total = 3 pacotes times 40 , g/pacote = 120 , g

Passo 3

Agora, vamos ver qual é a concentração inicial da solução. A concentração ( C) é dada por:
C = Massa do solutoVolume da solução çã
Aqui, a massa do soluto é 120 g e o volume da solução é 2 litros:
Cinicial = 120 , g2 , L = 60 , g/L

Passo 4

A enfermeira retirou metade do volume dessa solução. Metade de 2 litros é 1 litro. Vamos ver quanto de KMnO4 está nesses 1 litro:
Como a concentração inicial é 60 g/L, em 1 litro temos:
Massa retirada = 60 , g/L times 1 , L = 60 , g

Passo 5

Agora, ela dilui esses 1 litro retirado adicionando mais 19 litros de água, totalizando 20 litros na banheira. A massa de KMnO4 continua sendo 60 g, mas o volume aumentou para 20 litros. Vamos calcular a nova concentração:
Cfinal = 60 , g20 , L = 3 , g/L

Resposta

A concentração da solução final é de 3 g/L.

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