Se o alongamento da barra for 0,5 mm após a aplicação da força 40 kN , determine a deformação específica lateral da barra.
O Ea c ̧ o=200 GPa e v=0,3 ̧

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado está falando sobre uma barra que foi alongada em 0,5 mm quando aplicamos uma força de 40 kN. A gente vai trabalhar com o módulo de Elasticidade (E) que é 200 GPa e o coeficiente de Poisson (ν) que é 0,3. Nosso objetivo aqui é encontrar a deformação específica lateral da barra, que basicamente mostra quanto a barra se estreita quando ela é alongada.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender o que é deformação específica lateral. Quando aplicamos uma força que alonga a barra, além de ficar mais comprida, ela também tende a ficar mais fina. Esse encolhimento lateral é relacionado à deformação axial (o alongamento) através do coeficiente de Poisson (ν).
A fórmula que relaciona essas deformações é:
varepsilonlateral = -nu cdot varepsilonaxial
Aqui, varepsilonaxial é a deformação na direção do alongamento.

Passo 3

Vamos calcular a deformação axial ( varepsilonaxial). A deformação axial é dada por:
varepsilonaxial = De
Onde:
  • De é o alongamento.
  • L é o comprimento original da barra.
No entanto, como o comprimento original L não foi fornecido, vamos expressar a deformação lateral em termos de De e L:
varepsilonlateral = -nu cdot De

Passo 4

Substituindo os valores que temos:
varepsilonlateral = -0,3 cdot 0,5 mmL
Isso simplifica para:
varepsilonlateral = -0,15 mmL

Passo 5

A deformação específica lateral é geralmente expressa sem o comprimento original, já que ela representa uma proporção. Portanto, a deformação lateral é -0,3 vezes a deformação axial. O sinal negativo indica que a deformação lateral é na direção oposta ao alongamento.

Resposta

A deformação específica lateral da barra é -0,3 times 0,5 mmL, ou seja, -0,15 mmL.

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