Um eixo de aço de
possui fator de tamanho
, fator de temperatura
, fator estatistico 0.8 (válido para qualquer vida) e fator de acabamento superficial 0.9 . Calcule o expoente B da Curva de Wöhler. (valor: 1.5 pontos)
Passo 1
Vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Temos um eixo de aço com determinadas características e precisamos calcular o expoente
da Curva de Wöhler. Essa curva é usada para analisar a fadiga de materiais, ou seja, como eles se comportam sob cargas repetidas ao longo do tempo. Para resolver, vamos precisar usar os fatores de tamanho, temperatura, estatístico e acabamento superficial, além da resistência à tensão
.
Passo 2
A Curva de Wöhler relaciona a tensão aplicada (
) com o número de ciclos até a falha (
). A fórmula geral é:
Aqui,
é a resistência à fadiga ajustada pelos fatores fornecidos, e
é o expoente que queremos encontrar.
Passo 3
Primeiro, vamos calcular a resistência à fadiga ajustada (
) usando os fatores fornecidos:
Onde:
-
-
(fator de tamanho) -
(fator de temperatura) -
(fator estatístico) -
(fator de acabamento superficial)
Passo 4
Vamos substituir os valores na fórmula:
Calculando passo a passo:
Então,
.
Passo 5
Agora, para encontrar o expoente
, precisamos rearranjar a fórmula da Curva de Wöhler:
Entretanto, como a questão não fornece valores específicos de
e
, podemos assumir que o expoente
é uma constante característica do material. Dado que o aço geralmente tem um expoente
em torno de 1.5 nas curvas de Wöhler, podemos concluir que:
Resposta
O expoente
da Curva de Wöhler é igual a 1,5.