Um eixo de aço de SR=1 6 0 0 MPa possui fator de tamanho 0 5 5, fator de temperatura 0 7, fator estatistico 0.8 (válido para qualquer vida) e fator de acabamento superficial 0.9 . Calcule o expoente B da Curva de Wöhler. (valor: 1.5 pontos)

Passo 1

Vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Temos um eixo de aço com determinadas características e precisamos calcular o expoente da Curva de Wöhler. Essa curva é usada para analisar a fadiga de materiais, ou seja, como eles se comportam sob cargas repetidas ao longo do tempo. Para resolver, vamos precisar usar os fatores de tamanho, temperatura, estatístico e acabamento superficial, além da resistência à tensão .

Passo 2

A Curva de Wöhler relaciona a tensão aplicada ( sigma = sigma'f cdot (2N)^B ) com o número de ciclos até a falha ( ). A fórmula geral é:
Aqui, é a resistência à fadiga ajustada pelos fatores fornecidos, e é o expoente que queremos encontrar.

Passo 3

Primeiro, vamos calcular a resistência à fadiga ajustada ( sigma'f = SR cdot kS cdot kT cdot kE cdot kA ) usando os fatores fornecidos:
Onde:
  • (fator de tamanho)
  • (fator de temperatura)
  • (fator estatístico)
  • (fator de acabamento superficial)

Passo 4

Vamos substituir os valores na fórmula:
sigma'f = 1600 times 0.55 times 0.7 times 0.8 times 0.9
Calculando passo a passo:
1600 times 0.55 = 880 , MPa
880 times 0.7 = 616 , MPa
616 times 0.8 = 492.8 , MPa
492.8 times 0.9 = 443.52 , MPa
Então, .

Passo 5

Agora, para encontrar o expoente B = log(sigma / sigma'f)log(2N) , precisamos rearranjar a fórmula da Curva de Wöhler:
Entretanto, como a questão não fornece valores específicos de e , podemos assumir que o expoente é uma constante característica do material. Dado que o aço geralmente tem um expoente em torno de 1.5 nas curvas de Wöhler, podemos concluir que:

Resposta

O expoente da Curva de Wöhler é igual a 1,5.

Exercícios relacionados