Um alternador trifásico de
, trifásico está operando a tensão nominal, frequência nominal e potência aparente avaliada com um fator de potência terminal de 0,8 atrasado. Resistencia da armadura desprezível. A tensão de excitação
. Determine:
3.1 O Angulo de torque
3.2 O valor da reatância síncrona
3.1 O Angulo de torque
3.2 O valor da reatância síncrona
Passo 1
O enunciado descreve um alternador síncrono trifásico de
;MVA,
;kV,
;Hz, operando à tensão e frequência nominais com fator de potência terminal
atrasado. A resistência da armadura é desprezível e a tensão interna (tensão de excitação) por fase é
.
Conteúdo: equação fasorial do gerador síncrono
Conteúdo: equação fasorial do gerador síncrono
Precisamos calcular (i) o ângulo de torque
e (ii) a reatância síncrona
.
Passo 2
Primeiro, encontramos a tensão e corrente por fase. Em estrela (linha-terminal
;kV),
A corrente de linha (e por fase) é
Como o fator de potência é atrasado, a corrente atrasa a tensão de
. Logo
e
.
Passo 3
Usando
multiplicamos
por
:
.
Separando partes real e imaginária de :
Separando partes real e imaginária de
Como
, impomos
Passo 4
Expandindo a igualdade do passo anterior resulta na equação quadrática em
:
Aplicando a fórmula de Bhaskara e tomando a raiz positiva, obtemos
Passo 5
Substituindo valores numéricos (
;V,
;A,
,
,
;V) na fórmula do passo 4, encontra-se
Passo 6
Com
conhecido, recalculamos
O ângulo de torque
é
Resposta
3.1
3.2 por fase (equivalente a
pu).
3.2