A altura de um arco parabólico é dada por
, onde
é a distância horizontal em metros. Calcule a inclinação da estrutura nos pontos
me
m.
Passo 1
O enunciado dá a altura de um arco parabólico como
onde
é a distância horizontal em metros, e pede a inclinação da estrutura nos pontos
m e
m. Para isso precisamos usar o conceito de derivada, pois a derivada de
em um ponto nos dá a inclinação da reta tangente ao gráfico nesse ponto.
Passo 2
Vamos calcular a derivada de
. Usando a regra de potência e a derivada de constante:
Passo 3
Avaliar a inclinação em
.
Passo 4
Avaliar a inclinação em
.
Resposta
Em
m a inclinação é
.
Em m a inclinação é
.
Em