Um aluno um tanto quanto distraído informa que certa máquina térmica absorve, em cada ciclo, uma quantidade de calor Q1=500 cal, realizando um trabalho de W=200 cal e rejeitando
para a fonte fria uma quantidade de calor Q2=400 cal.
As informações fornecidas pelo aluno estão corretas? Por quê?

Passo 1

Beleza, vamos resumir o que o enunciado diz e o que a gente vai usar.
Enunciado: Uma máquina térmica absorve Q1 = W + Q2 cal, faz um trabalho cal e rejeita cal. A pergunta é: “Essas informações estão corretas?”
Conteúdo da matéria: 1ª lei da termodinâmica (conservação de energia).
O que a gente precisa para resolver: saber que, numa máquina térmica em ciclo, vale a relação

Passo 2

Vamos aplicar a 1ª lei da termodinâmica:
Q1 = W + Q2
Substituindo os valores dados:
500 ;=; 200 ;+; 400
Do lado direito temos 500 ;stackrel?=; 600 . Então a igualdade fica

Passo 3

500 cal não é igual a 600 cal, certo? Então a conta não bate. Isso significa que as informações do aluno violam a conservação de energia: ele está dizendo que entrou 500 cal, saiu 200 cal de trabalho e 400 cal de calor rejeitado, mas isso daria um “sumido” de 100 cal ou um excesso de 100 cal, dependendo de como olhar.

Passo 4

Para a máquina estar certa, teríamos de ter
Q1 = W + Q2 Longrightarrow Q2 = Q1 - W = 500 - 200 = 300;cal
ou, se o Q1 = W + 400 Longrightarrow Q1 = 200 + 400 = 600;cal fosse mesmo 400 cal, teríamos

Resposta

Não, os dados não estão corretos porque violam a 1ª lei da termodinâmica (conservação de energia), já que . (O valor correto de seria 300 cal se cal e cal.)

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