(AMA 2023) Denise comprou um estojo de carimbos com desenho de flor, estrela e coração. Cada um desses desenhos possui duas versões de cores, que podem ser amarela ou vermelha. Ela vai retirar do estojo um desses carimbos, aleatoriamente. Qual é a probabilidade de Denise retirar um carimbo com desenho colorido de vermelho?
A)
B)
C)
D)
E)
A)
B)
C)
D)
E)
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações:
- Há três desenhos diferentes: flor, estrela e coração.
- Cada desenho possui duas versões de cor: amarela ou vermelha.
- Denise vai retirar um carimbo aleatoriamente (assume-se que todos os carimbos têm a mesma chance de serem escolhidos).
A pergunta é: qual a probabilidade de Denise retirar um carimbo cuja cor seja vermelha?
Passo 2
Regra básica de probabilidade que vamos usar:
Aqui, o evento
é “retirar um carimbo vermelho”. Vou explicar o que significa cada termo: o numerador é quantos resultados do espaço amostral correspondem a carimbos vermelhos; o denominador é quantos resultados existem no total.
Passo 3
Construir o espaço amostral (lista de todos os carimbos possíveis). Cada desenho tem duas cores, logo os carimbos possíveis são:
Portanto, o número total de casos possíveis é
Passo 4
Contar os casos favoráveis (aqueles com cor vermelha). São:
O número de casos favoráveis é
Passo 5
Aplicar a fórmula da probabilidade:
Simplificando a fração dividindo numerador e denominador por
:
Então a probabilidade pedida é
, que é igual a
.
Resposta
B)