(AMA 2023) Denise comprou um estojo de carimbos com desenho de flor, estrela e coração. Cada um desses desenhos possui duas versões de cores, que podem ser amarela ou vermelha. Ela vai retirar do estojo um desses carimbos, aleatoriamente. Qual é a probabilidade de Denise retirar um carimbo com desenho colorido de vermelho?
A) 2 / 3
B) 3 / 6
C) 2 / 6
D) 1 / 5
E) 1 / 6

Passo 1

O enunciado dá as seguintes informações:
  • Há três desenhos diferentes: flor, estrela e coração.
  • Cada desenho possui duas versões de cor: amarela ou vermelha.
  • Denise vai retirar um carimbo aleatoriamente (assume-se que todos os carimbos têm a mesma chance de serem escolhidos).
    A pergunta é: qual a probabilidade de Denise retirar um carimbo cuja cor seja vermelha?

Passo 2

Regra básica de probabilidade que vamos usar:
P(E)=\frac{\text{número de casos favoráveis ao evento }E}{\text{número total de casos possíveis}}.úáúí
Aqui, o evento E é “retirar um carimbo vermelho”. Vou explicar o que significa cada termo: o numerador é quantos resultados do espaço amostral correspondem a carimbos vermelhos; o denominador é quantos resultados existem no total.

Passo 3

Construir o espaço amostral (lista de todos os carimbos possíveis). Cada desenho tem duas cores, logo os carimbos possíveis são:
\{\text{flor-vermelha},\\ \text{flor-amarela},\\ \text{estrela-vermelha},\\ \text{estrela-amarela},\\ \text{coração-vermelho},\\ \text{coração-amarelo}\}.çãçã
Portanto, o número total de casos possíveis é
6.

Passo 4

Contar os casos favoráveis (aqueles com cor vermelha). São:
\{\text{flor-vermelha},\\ \text{estrela-vermelha},\\ \text{coração-vermelho}\}.çã
O número de casos favoráveis é
3.

Passo 5

Aplicar a fórmula da probabilidade:
P(\text{carimbo vermelho})=\frac{3}{6}.
Simplificando a fração dividindo numerador e denominador por 3:
\frac{3}{6}=\frac{1}{2}.
Então a probabilidade pedida é \dfrac{3}{6}, que é igual a \dfrac{1}{2}.

Resposta

B) \dfrac{3}{6}

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