1. Em ambientes confinados de minas ou em veículos espaciais, o hidróxido de llitio (LiOH) é usado para remover o dióxido de carbono \left(\mathrm{CO}_{2}\right) exalado, formando carbonato de litio \left(\mathrm{Li}_{2} \mathrm{CO}_{3}\right) sólido e água liquida. A reação balanceada é:
2 \mathrm{LiOH}(\mathrm{~s})+\mathrm{CO}_{2}(\mathrm{~g}) \rightarrow \mathrm{Li}_{2} \mathrm{CO}_{3}(\mathrm{~s})+\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}(\mathrm{l})
Em um sistema de purificação de ar, 100.0 gramas de hidróxido de litio (LiOH) sâa postos para reagir com 60.0 gramas de dióxido de carbono ( \mathrm{CO}_{2} ).
a) Determine qual éo reagente limitante nesta reação.
b) Calcule a massa máxima teórica de carbonato de lítio \left(\mathrm{Li}_{2} \mathrm{CO}_{3}\right) que pode ser formada a partir dessas quantidades de reagentes.

Passo 1

O enunciado mostra a reação balanceada
2\,\mathrm{LiOH}(s) + \mathrm{CO}_2(g) \rightarrow \mathrm{Li}_2\mathrm{CO}_3(s) + \mathrm{H}_2\mathrm{O}(l)
e fornece 100{,}0 g de \mathrm{LiOH} e 60{,}0 g de \mathrm{CO}_2. O conteúdo é estequiometria: vamos calcular o reagente limitante e a massa teórica de \mathrm{Li}_2\mathrm{CO}_3.

Passo 2

Calculamos as massas molares aproximadas:
M(\mathrm{LiOH}) = 6{,}94 + 16{,}00 + 1{,}01 = 23{,}95\:\mathrm{g/mol},
M(\mathrm{CO}_2) = 12{,}01 + 2\times16{,}00 = 44{,}01\:\mathrm{g/mol},
M(\mathrm{Li}_2\mathrm{CO}_3) = 2\times6{,}94 + 12{,}01 + 3\times16{,}00 = 73{,}89\:\mathrm{g/mol}.
Transformando massas em mols:
n(\mathrm{LiOH}) = \frac{100{,}0}{23{,}95} \approx 4{,}18\:\mathrm{mol},
n(\mathrm{CO}_2) = \frac{60{,}0}{44{,}01} \approx 1{,}36\:\mathrm{mol}.

Passo 3

Pela estequiometria, 2 mol de \mathrm{LiOH} reagem com 1 mol de \mathrm{CO}_2. Para reagir com 4{,}18 mol de \mathrm{LiOH} seria preciso
\frac{4{,}18}{2} = 2{,}09\:\mathrm{mol}\,\mathrm{CO}_2,
mas só há 1{,}36 mol de \mathrm{CO}_2. Logo, \mathrm{CO}_2 é o reagente limitante e \mathrm{LiOH} está em excesso.

Passo 4

Cada mol de \mathrm{CO}_2 produz 1 mol de \mathrm{Li}_2\mathrm{CO}_3. Assim, a quantidade máxima de \mathrm{Li}_2\mathrm{CO}_3 é
n(\mathrm{Li}_2\mathrm{CO}_3) = n(\mathrm{CO}_2) = 1{,}36\:\mathrm{mol},
e a massa teórica é
m(\mathrm{Li}_2\mathrm{CO}_3) = 1{,}36 \times 73{,}89 = 100{,}5\:\mathrm{g}\\ \text{(aprox.)}.

Resposta

a) O reagente limitante é \mathrm{CO}_2.
b) Massa teórica de \mathrm{Li}_2\mathrm{CO}_3: aproximadamente 100{,}5\:\mathrm{g}.

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