Uma ambulancia em alta velocidade com a sirene ligada desloca-se em direçăo a um radar operado por uma pessoa. O radar emite ondas de radio com frequencia fo que são refletidas pela dianteira da ambuláncia, retornando para o detector com frequencia fr. A percepção do operador do radar, em relaçāo ao som emitido pela sirene, é de que este se altera à medida que a ambulancla se aproxima ou se afasta.
Durante a aproximaçāo, como o operador percebe o som da sirene e qual é a relação entre as frequencias fre e fo medidas pelo radar?
C Mais agudo do que o som emitido e
.
Durante a aproximaçāo, como o operador percebe o som da sirene e qual é a relação entre as frequencias fre e fo medidas pelo radar?
C Mais agudo do que o som emitido e
Passo 1
Beleza, então o enunciado diz que uma ambulância com sirene ligada vem em nossa direção e a gente tem um radar que emite ondas de rádio de frequência
. Essas ondas batem na ambulância e voltam pro radar com frequência
. O que a gente quer descobrir é:
- Como o operador ouve a sirene enquanto a ambulância se aproxima?
- Qual a relação entre
(refletida) e (emitida pelo radar)?
O conteúdo aqui é o Efeito Doppler, tanto para som (sirene) quanto para ondas eletromagnéticas (radar).
Passo 2
Vamos começar pela sirene (som):
- Para ondas sonoras, se o objeto que emite (a sirene) se aproxima de você, as cristas de onda chegam mais “espremidas”, ou seja, em menos tempo.
- A fórmula do Efeito Doppler para fonte em movimento aproximando-se de um observador fixo é
onde
•é a velocidade do som no ar,
•é a velocidade da ambulância em direção ao radar,
•é a frequência emitida pela sirene,
• eé a frequência que o operador ouve.
Se
, o denominador
fica menor que
, logo
Isso significa que a sirene soa mais aguda durante a aproximação.
Passo 3
Agora o radar (ondas de rádio):
- Primeiro ele emite com
. Para a ambulância (agora “observador” das ondas de rádio) em movimento também vale o efeito Doppler: ela “vê” uma frequência onde é a velocidade da luz e a velocidade da ambulância (assumimos ). - A ambulância reflete esse sinal de volta, mas agora ela é “fonte” em movimento em direção ao radar. Na volta, aplicamos de novo Doppler para onda eletromagnética com fonte se aproximando do observador fixo (o radar):
- Juntando as duas etapas:
Como
, dá
Resposta
Durante a aproximação, o operador ouve a sirene mais aguda do que quando ela está parada, e a relação entre a frequência refletida e a emitida pelo radar é
(especificamente
).