Uma ambulancia em alta velocidade com a sirene ligada desloca-se em direçăo a um radar operado por uma pessoa. O radar emite ondas de radio com frequencia fo que são refletidas pela dianteira da ambuláncia, retornando para o detector com frequencia fr. A percepção do operador do radar, em relaçāo ao som emitido pela sirene, é de que este se altera à medida que a ambulancla se aproxima ou se afasta.
Durante a aproximaçāo, como o operador percebe o som da sirene e qual é a relação entre as frequencias fre e fo medidas pelo radar?
C Mais agudo do que o som emitido e fr=fo.

Passo 1

Beleza, então o enunciado diz que uma ambulância com sirene ligada vem em nossa direção e a gente tem um radar que emite ondas de rádio de frequência . Essas ondas batem na ambulância e voltam pro radar com frequência . O que a gente quer descobrir é:
  1. Como o operador ouve a sirene enquanto a ambulância se aproxima?
  2. Qual a relação entre (refletida) e (emitida pelo radar)?
O conteúdo aqui é o Efeito Doppler, tanto para som (sirene) quanto para ondas eletromagnéticas (radar).

Passo 2

Vamos começar pela sirene (som):
  • Para ondas sonoras, se o objeto que emite (a sirene) se aproxima de você, as cristas de onda chegam mais “espremidas”, ou seja, em menos tempo.
  • A fórmula do Efeito Doppler para fonte em movimento aproximando-se de um observador fixo é f' ;=; vsomvsom - vfonte;f0 onde
    f' ;>; f0 é a velocidade do som no ar,
    é a velocidade da ambulância em direção ao radar,
    é a frequência emitida pela sirene,
    • e é a frequência que o operador ouve.
Se , o denominador fica menor que , logo
Isso significa que a sirene soa mais aguda durante a aproximação.

Passo 3

Agora o radar (ondas de rádio):
  1. Primeiro ele emite com f1 ;=;cc - v,f0, . Para a ambulância (agora “observador” das ondas de rádio) em movimento também vale o efeito Doppler: ela “vê” uma frequência fr ;=;c + vc,f1 onde fr ;=;c + vc;times;cc - v;f0 ;=;c + vc - v;f0 é a velocidade da luz e fr ;>; f0 a velocidade da ambulância (assumimos ).
  2. A ambulância reflete esse sinal de volta, mas agora ela é “fonte” em movimento em direção ao radar. Na volta, aplicamos de novo Doppler para onda eletromagnética com fonte se aproximando do observador fixo (o radar):
  3. Juntando as duas etapas:
Como , dá

Resposta

Durante a aproximação, o operador ouve a sirene mais aguda do que quando ela está parada, e a relação entre a frequência refletida e a emitida pelo radar é
fr ;>; f0
(especificamente ).

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