A energia do n-ésimo nível do oscilador harmônico quântico é dada por:
En=(n+1) hbar omega

Passo 1

Então, o enunciado diz que a energia do oscilador harmônico quântico no nível En ;=; (n + 1),hbar,omega é
Conteúdo: quantização de níveis de energia no oscilador harmônico quântico.
O que vamos precisar: entender a fórmula e calcular energia para alguns , além de ver o espaçamento entre níveis.

Passo 2

Vamos achar a energia do estado fundamental ( E0 = (0 + 1),hbar,omega = hbar,omega ). Basta substituir na fórmula:
Teoria aplicada: “estado fundamental” é o nível mais baixo, .

Passo 3

Agora o primeiro nível excitado ( E1 = (1 + 1),hbar,omega = 2,hbar,omega ):
Assim a gente vê que cada nível ganha um “pacote” extra de .

Passo 4

Para qualquer En+1 - En = l[(n+1+1) - (n+1)r]hbaromega = hbar,omega , a diferença entre níveis consecutivos é
Isso mostra que todos os níveis são igualmente espaçados por .

Resposta

Energia geral:
En = (n + 1),hbar,omega,
energia do estado fundamental e espaçamento entre níveis consecutivos .

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