A energia do
-ésimo nível do oscilador harmônico quântico é dada por:
Passo 1
Então, o enunciado diz que a energia do oscilador harmônico quântico no nível
é
Conteúdo: quantização de níveis de energia no oscilador harmônico quântico.
O que vamos precisar: entender a fórmula e calcular energia para alguns , além de ver o espaçamento entre níveis.
O que vamos precisar: entender a fórmula e calcular energia para alguns
Passo 2
Vamos achar a energia do estado fundamental (
). Basta substituir
na fórmula:
Teoria aplicada: “estado fundamental” é o nível mais baixo,
.
Passo 3
Agora o primeiro nível excitado (
):
Assim a gente vê que cada nível ganha um “pacote” extra de
.
Passo 4
Para qualquer
, a diferença entre níveis consecutivos é
Isso mostra que todos os níveis são igualmente espaçados por
.
Resposta
Energia geral:
energia do estado fundamental
e espaçamento entre níveis consecutivos
.