O aminoácido glicina é frequentemente usado como um composto principal para a preparação de tampões utilizados em experimentos bioquímicos. O grupamento amino da glicina ( \mathrm{pK}_{\mathrm{a}}=9,6 ) pode encontrar-se, em solução aquosa, na forma protonada ou desprotonada, devido ao equilíbrio:
\mathrm{R}-\mathrm{NH}_{3}^{+} \Leftrightarrow \mathrm{R}-\mathrm{NH}_{2}+\mathrm{H}^{+}
a) Em que faixa de pH a glicina pode ser utilizada como tampão eficiente, devido ao seu grupamento amino?
b) Numa solução 0,1 \mathrm{~mol} / \mathrm{L} de glicina, em \mathrm{pH} 9,0, que porcentagem da glicina tem seu amino grupo na forma protonada?
c) Quantos mL de \mathrm{KOH} 5 \mathrm{~mol} / \mathrm{L} devem ser adicionados a 1,0 \mathrm{~L} de glicina 0,1 \mathrm{~mol} / \mathrm{L}, \mathrm{pH} 9,0 para acertar o seu pH exatamente em 10,0?
d) Quando 99 \% da glicina estiver na forma protonada, qual será a relação numérica entre o pH da solução e o \mathrm{pK}_{\mathrm{a}} do amino grupo?

Passo 1

O enunciado trata do grupamento amino da glicina, cujo equilíbrio é
\mathrm{R\!-\!NH_{3}^{+}} \Leftrightarrow \mathrm{R\!-\!NH_{2}} + \mathrm{H}^{+}
e cujo \mathrm{pK}_{a}=9{,}6. Vamos usar o conceito de tampão (princípio de Henderson–Hasselbalch) para responder às quatro perguntas.

Passo 2

(a) Uma base conjugada/amino é tamponante de forma eficiente aproximadamente na faixa
\mathrm{pK}_{a} \pm 1
ou seja
9{,}6 - 1 = 8{,}6 \quad\text{até}\quad 9{,}6 + 1 = 10{,}6.é

Passo 3

(b) A equação de Henderson–Hasselbalch é
\mathrm{pH} = \mathrm{pK}_{a} + \log\biggl(\frac{[\mathrm{base}]}{[\mathrm{ácido}]}\biggr).á
Aqui [\mathrm{base}]=[\mathrm{R\!-\!NH_{2}}] e [\mathrm{ácido}]=[\mathrm{R\!-\!NH_{3}^{+}}]á. Em \mathrm{pH}=9{,}0,
\frac{[\mathrm{base}]}{[\mathrm{ácido}]} = 10^{9{,}0 - 9{,}6} = 10^{-0{,}6} \approx 0{,}25.á
A fração protonada (ácido) é
\frac{[\mathrm{ácido}]}{[\mathrm{ácido}]+[\mathrm{base}]} = \frac{1}{1 + 0{,}25} = 0{,}80,áá
ou seja 80\% protonada.

Passo 4

(c) Começamos com 0{,}1\\ \mathrm{mol/L}\times1{,}0\\ \mathrm{L}=0{,}10\\ \mathrm{mol} de glicina a \mathrm{pH}=9{,}0. Dessas,
\text{mol base inicial} = 0{,}10 \times 0{,}20 = 0{,}020, \quad \text{mol ácido inicial} = 0{,}10 \times 0{,}80 = 0{,}080.á
Se adicionarmos x mol de \mathrm{OH}^{-}, esse \mathrm{OH}^{-} converte ácido em base, ficando
\text{mol base final} = 0{,}020 + x, \quad \text{mol ácido final} = 0{,}080 - x.á
Queremos \mathrm{pH}=10{,}0, então
\frac{0{,}020 + x}{0{,}080 - x} = 10^{10{,}0 - 9{,}6} = 10^{0{,}4} \approx 2{,}51.
Resolvendo
0{,}020 + x = 2{,}51\,(0{,}080 - x) \;\Longrightarrow\; 3{,}51\,x = 0{,}181 \;\Longrightarrow\; x \approx 0{,}0516\\ \mathrm{mol}.
Como a base é 5{,}0\\ \mathrm{mol/L}, o volume é
V = \frac{0{,}0516\\ \mathrm{mol}}{5{,}0\\ \mathrm{mol/L}} \approx 0{,}0103\\ \mathrm{L} = 10{,}3\\ \mathrm{mL}.

Passo 5

(d) Se 99\% está na forma protonada, então
\frac{[\mathrm{base}]}{[\mathrm{ácido}]} = \frac{0{,}01}{0{,}99} \approx 0{,}0101.á
Aplicando Henderson–Hasselbalch,
\mathrm{pH} = \mathrm{pK}_{a} + \log(0{,}0101) \approx \mathrm{pK}_{a} - 1{,}995 \approx \mathrm{pK}_{a} - 2.

Resposta

a) A faixa de tampão é de pH 8{,}6 a 10{,}6.
b) 80\% protonada.
c) 10{,}3\\ \mathrm{mL} de \mathrm{KOH}\,5\\ \mathrm{mol/L}.
d) \displaystyle \mathrm{pH} \approx \mathrm{pK}_{a} - 2.

Exercícios relacionados