A amônia é um gás para o qual existem vários métodos confiáveis de medida de sua composição em misturas gasosas. Para medir vazões mássicas em uma tubulação de gás natural, injecta-se amônia pura à tubulação com uma vazão constante de 72.3 kg / min durante 12 minutos. Cinco milhas a jusante do ponto de injecção, a concentração em estado estacionário da amônia é igual a 0.382 % em massa. O gás a montante do ponto de injecção não contém quantidade alguma de amônia. Qual é a quantidade, em quilogramas por hora, de gás natural que escoa na tubulação?

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que a gente injeta amônia pura numa tubulação de gás natural (que antes não tinha amônia) a uma vazão de 72,3 kg/min. Depois de 12 minutos e 5 milhas, o sistema atinge estado estacionário e a concentração de amônia é 0,382 % em massa. A pergunta é: qual a vazão mássica de gás natural que passa ali, em kg/h?
Conteúdo: é um balanço de massa simples usando fração mássica e conversão de unidades.

Passo 2

Teoria usada: a fração mássica w = vazão mássica do componentevazão mássica total da mistura, de um componente numa mistura é
wNH3 ;=; 0,382% ;=; 0,00382 e dot mNH3=72,3;kg/min, ãáãá
Aqui, no estado estacionário,
Chamamos a vazão mássica do gás natural (em kg/min).

Passo 3

Aplicando a definição de fração mássica ao estado estacionário:
0,00382 ;=; dot mNH3dot mNH3 + dot mrm gas ;=; 72,372,3 + dot mrm gas
Multiplicando ambos os lados por 0,00382,(72,3 + dot mrm gas) = 72,3 Longrightarrow 0,00382,dot mrm gas = 72,3 - 0,00382 times 72,3 :
0,00382 times 72,3 approx 0,276 Longrightarrow 0,00382,dot mrm gas approx 72,3 - 0,276 = 72,024
Calculando o termo constante:
dot mrm gas approx 72,0240,00382 approx 18,863;kg/min
Então

Passo 4

Agora é só converter de kg/min para kg/h:
18,863;kgmintimes 60;minh approx 1,1318times10^6;kg/h

Resposta

A vazão mássica de gás natural é aproximadamente
boxed1,13times10^6;kg/h

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