Um material filtrante embebido em benzeno, contendo 20 % de benzeno e 80 % de inertes, é seco em contracorrente, num secador através da introdução de nitrogénio quente. O nitrogénio entra seco e sai do secador com 0.7 lb de benzeno por libra de nitrogénio. Os sólidos contem, após de secagem 4 % de benzeno em peso. Quantas libras de nitrogénio passam através do secador por libra dos sólidos inertes?

Passo 1

Beleza, resumo rapidinho o enunciado e o que vamos fazer.
– Enunciado: um material filtrante entra com 20 % de benzeno e 80 % de inertes e sai com 4 % de benzeno (o resto é inerte). O nitrogénio entra seco e sai levando benzeno, na proporção de 0,7 lb de benzeno para cada 1 lb de nitrogénio.
– Matéria: balanço de massa num processo de secagem (sólido-gás).
– O que precisamos:
  1. Escolher uma base (1 lb de inertes, por ex.).
  2. Fazer balanço de benzeno entre entrada e saída de sólido.
  3. Calcular quanta massa de benzeno saiu no gás.
  4. Relacionar essa massa de benzeno ao fluxo de N₂ (0,7 lb de benzeno por lb de N₂).

Passo 2

Definimos 1 lb de inertes como nossa base.
– Na alimentação: inertes = 80 % e benzeno = 20 %.
Massa total da alimentação = mB,in=1,25 lbtimes 0,20=0,25 lb .
Logo, benzeno na alimentação:

Passo 3

No produto sólido seco (saída): 4 % de benzeno. O resto (96 %) são inertes e total de sólidos.
– Seja mB,out1 + mB,out=0,04 ;;Longrightarrow;; mB,out=0,04,(1 + mB,out) ;Rightarrow; 0,96,mB,out=0,04 ;Rightarrow; mB,out=0,041667 lb a massa de benzeno que ficou nos sólidos.
Fração de benzeno = benzeno / (inertes+benzeno)

Passo 4

Benzeno removido pelo gás = entrada – saída nos sólidos:
mB,remov = 0,25 - 0,041667 = 0,208333 lb

Passo 5

O gás sai contendo 0,7 lb de benzeno por lb de N₂, ou seja:
mB,removmN2=0,7 Longrightarrow mN2=mB,remov0,7 =0,2083330,7=0,297619 lb N2

Resposta

São necessárias aproximadamente 0,30 lb de nitrogénio por libra de sólidos inertes.

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