Uma amostra de
de cobre, a
, foi colocada num calorímetro com
de água a
. Considere a capacidade calorífica do vaso do calorimetro desprezivel, o calor especifico do cobre igual a
e o calor específico da água igual a
. Podemos afirmar que a variação de entropia da água nesse processo é:
a)
;
b)
;
c)
;
d)
;
e)
.
a)
b)
c)
d)
e)
Passo 1
Então, temos um exercício de termodinâmica onde uma amostra de
de cobre a
é colocada em um calorímetro com
de água a
. Precisamos calcular a variação de entropia da água nesse processo. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de calorimetria e entropia, além das fórmulas de calor específico.
Passo 2
Primeiro, vamos entender que, quando colocamos o cobre quente na água fria, o calor do cobre será transferido para a água até que ambos alcancem a mesma temperatura de equilíbrio. Vamos chamar essa temperatura de
.
Passo 3
Vamos usar a fórmula do calor trocado:
Onde:
-
é o calor transferido, -
é a massa, -
é o calor específico, -
é a variação de temperatura.
Passo 4
Para o cobre:
Como o cobre está perdendo calor,
será negativo.
Passo 5
Para a água:
A água está ganhando calor, então
será positivo.
Passo 6
Como não há troca de calor com o ambiente (calorímetro desprezível), o calor perdido pelo cobre é igual ao quente ganho pela água:
Passo 7
Substituindo as fórmulas:
Passo 8
Vamos substituir os valores:
Passo 9
Resolvendo a equação:
Passo 10
Agora, vamos calcular a variação de entropia da água. A variação de entropia (
) para um processo a temperatura constante é dada por:
Como a temperatura varia, precisamos integrar:
Passo 11
Substituindo os valores para a água:
Observando que precisamos converter as temperaturas para Kelvin:
Passo 12
Calculando:
Resposta
A variação de entropia da água nesse processo é
.