Uma amostra com 5,00 moles de um gás ideal diatômico sofre um aumento de temperatura de 80,0 K, em condições de pressão constante. O calor específico molar a volume constante para este gás vale CV=52 R e o calor específico molar a pressão constante para este gás vale CP=72 R. Determine:
A quantidade de calor absorvida pelo gás. (valor: 10)

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício sobre termodinâmica envolvendo um gás ideal diatômico. Você tem 5,00 moles desse gás que está esquentando 80,0 K sob pressão constante. A gente sabe os calores específicos a volume constante ( CV = 52 R) e a pressão constante ( CP = 72 R). Nosso objetivo aqui é descobrir quanta energia em forma de calor o gás absorveu nesse processo.

Passo 2

Primeiro, como o processo acontece em pressão constante, a gente vai usar o calor específico a pressão constante, que é o CP. A fórmula para calcular o calor absorvido ( Q) em um processo a pressão constante é:
Q = n cdot CP cdot De
Onde:
  • n é o número de moles,
  • CP é o calor específico a pressão constante,
  • De é a mudança de temperatura.

Passo 3

Agora, vamos substituir os valores que a gente tem na fórmula:
  • n = 5,00 moles,
  • CP = 72 R,
  • De K.
Então:
Q = 5,00 cdot 72 R cdot 80,0

Passo 4

Vamos simplificar a equação:
Primeiro, multiplique 5,00 por 72:
5,00 cdot 72 = 352 = 17,5
Agora, substituímos de volta:
Q = 17,5 cdot R cdot 80,0

Passo 5

Multiplicando 17,5 por 80,0:
17,5 cdot 80,0 = 1400
Então agora temos:
Q = 1400 cdot R

Passo 6

Sabemos que a constante dos gases ideais R vale aproximadamente 8,314 , J/(mol·K). Vamos substituir:
Q = 1400 cdot 8,314

Passo 7

Calculando a multiplicação:
1400 cdot 8,314 = 11639,6 , J

Resposta

A quantidade de calor absorvida pelo gás é de aproximadamente 1,16 times 10^4 , J.

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