Uma amostra de 1,007 g de um gás desconhecido exerce uma pressão de 715 mmHg em um recipiente de 452 mL a 23^circ C. qual é a massa molar do gás?

Passo 1

Beleza, vamos recapitular o que a questão pede e o que a gente precisa usar.
Enunciado resumido: “Uma amostra de 1,007 g de um gás desconhecido exerce uma pressão de 715 mmHg num volume de 452 mL a 23 °C. Qual é a massa molar desse gás?”
Conteúdo: lei dos gases ideais.
O que precisamos:
  • Converter as unidades para o SI (ou para as que o R usa): pressão em atm, volume em L, temperatura em K.
  • Usar a fórmula PV = nRT para achar o número de mols (n).
  • Dividir a massa pela quantidade de mols para obter a massa molar (M = m/n).

Passo 2

Converter unidades:
  1. Pressão P:
    715 mmHg × (1 atm / 760 mmHg) ≈ 0,941 atm
  2. Volume V:
    452 mL = 0,452 L
  3. Temperatura T:
    T(°C) = 23 → T(K) = 23 + 273,15 = 296,15 K
Explicando a teoria:
A lei dos gases ideais é PV = nRT, onde
P = pressão,
V = volume,
n = número de mols,
R = constante dos gases (0,08206 L·atm·mol⁻¹·K⁻¹),
T = temperatura em kelvin.

Passo 3

Calcular o número de mols (n):
n = P,VR,T
Substituindo:
n = (0,941;atm),(0,452;L)(0,08206;L·atm·mol^-1·K^-1),(296,15;K)
Vamos calcular o numerador e o denominador:
Numerador = 0,941 × 0,452 ≈ 0,425 (atm·L)
Denominador = 0,08206 × 296,15 ≈ 24,29 (L·atm·mol⁻¹)
Então
n ≈ 0,42524,29 ≈ 0,0175;mol

Passo 4

Agora, massa molar M = mn = 1,007;g0,0175;mol = massa da amostra (m) dividido por n:
M ≈ 57,5;g/mol
Fazendo a conta:

Resposta

A massa molar do gás é aproximadamente 57,5 g/mol.

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