Uma amostra de 1,05 \mathrm{~g} de um composto molecular é dissolvida em 100 g de tetracloro-metano (tetracloreto de carbono). O ponto de ebulição normal da solução é 61,51^{\circ} \mathrm{C} e o ponto de ebulição normal de \mathrm{CCl}_{4} é 61,20^{\circ} \mathrm{C}. Qual é a massa molar do composto?

Passo 1

O enunciado diz que dissolvemos 1,05,g de um soluto em 100,g de tetracloro-metano \mathrm{CCl_4}, obtendo ebulição a 61,51^\circ\mathrm{C} em vez de 61,20^\circ\mathrm{C}. O conteúdo é a elevação do ponto de ebulição, que obedece à relação
\Delta T_b = K_b \, m
onde \Delta T_b é a elevação do ponto de ebulição, K_b é a constante ebuliométrica do solvente e m é a molalidade da solução.

Passo 2

Calculamos a elevação do ponto de ebulição:
\Delta T_b = 61,51^\circ\mathrm{C} - 61,20^\circ\mathrm{C} = 0,31\\ \mathrm{K}.

Passo 3

Para \mathrm{CCl_4}, usa-se K_b = 3{,}03\\ \mathrm{K\cdot kg\!/mol}. A molalidade m é dada por
m = \frac{\Delta T_b}{K_b} = \frac{0,31}{3{,}03} \approx 0{,}102\\ \mathrm{mol/kg}.

Passo 4

A massa de solvente em quilogramas é 100,g = 0{,}100,kg. O número de mols de soluto é
n = m \times (\text{kg de solvente}) = 0{,}102\\ \mathrm{mol/kg}\times 0{,}100\\ \mathrm{kg} = 0{,}0102\\ \mathrm{mol}.

Passo 5

A massa molar M do composto é a razão entre a massa de soluto e o número de mols:
M = \frac{1{,}05\\ \mathrm{g}}{0{,}0102\\ \mathrm{mol}} \approx 103\\ \mathrm{g/mol}.

Resposta

A massa molar do composto é aproximadamente 103\\ \mathrm{g/mol}.

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