(1,0) Uma amostra de 10,00 \mathrm{~g} de um composto orgânico contendo apenas Carbono, Hidrogênio e Oxigênio produziu, por combustão completa, 14,67 \mathrm{~g} de \mathrm{CO}_{2} e 6,00 \mathrm{~g} de \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}. Qual é a fórmula empírica do composto? Dados: Massas molares ( \mathrm{g} \mathrm{mol}^{-1} ): \mathrm{C}=12 ; \mathrm{H}=1 ; \mathrm{O}=16 ; \mathrm{CO}_{2}=44 ; \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}=18
a) \mathrm{CH}_{2} \mathrm{O}
b) \mathrm{C}_{2} \mathrm{H}_{4} \mathrm{O}_{2}
c) CHO
d) \mathrm{C}_{3} \mathrm{H}_{6} \mathrm{O}_{3}

Passo 1

O enunciado pede a fórmula empírica do composto que contém apenas C, H e O. Dados e perguntas extraídas do enunciado:
  • Massa da amostra: \;10,00\\ \mathrm{g}.
  • Massa de \mathrm{CO}_2 formada na combustão: \;14,67\\ \mathrm{g}.
  • Massa de \mathrm{H}_2\mathrm{O} formada na combustão: \;6,00\\ \mathrm{g}.
  • Massas molares fornecidas: \; \mathrm{C}=12, \mathrm{H}=1, \mathrm{O}=16, \mathrm{CO}_2=44, \mathrm{H}_2\mathrm{O}=18 (todas em \mathrm{g\\ mol^{-1}}).
  • Pergunta: qual é a fórmula empírica do composto? (Opções: a) \mathrm{CH}_2\mathrm{O} ; b) \mathrm{C}_2\mathrm{H}_4\mathrm{O}_2 ; c) CHO ; d) \mathrm{C}_3\mathrm{H}_6\mathrm{O}_3)

Passo 2

Como relacionar \mathrm{CO}_2 com o carbono do composto:
  • Cada mol de \mathrm{CO}_2 contém 1 mol de átomos de C. Então o número de mols de C produzidos é igual ao número de mols de \mathrm{CO}_2.
  • Calculo do número de mols de \mathrm{CO}_2:
n_{\mathrm{CO}_2}=\frac{14,67}{44}=0,33340909\\ \mathrm{mol}.
  • Portanto o número de mols de C é
n_C=n_{\mathrm{CO}_2}=0,33340909\\ \mathrm{mol}.
  • Massa de C na amostra (usando m=n\cdot M):
m_C=n_C\cdot M_C=0,33340909\cdot 12=4,00090909\\ \mathrm{g}.
Expliquei: usamos a massa molar de C ( 12\\ \mathrm{g\\ mol^{-1}}) para converter mols em gramas.

Passo 3

Como relacionar \mathrm{H}_2\mathrm{O} com o hidrogênio do composto:
  • Cada mol de \mathrm{H}_2\mathrm{O} contém 2 mols de átomos de H. Então
n_{\mathrm{H}_2\mathrm{O}}=\frac{6,00}{18}=0,33333333\\ \mathrm{mol}.
  • Mols de H (átomos) vindos da água:
n_H=2\cdot n_{\mathrm{H}_2\mathrm{O}}=2\cdot 0,33333333=0,66666667\\ \mathrm{mol}.
  • Massa de H na amostra:
m_H=n_H\cdot M_H=0,66666667\cdot 1=0,66666667\\ \mathrm{g}.
Expliquei: usamos que cada mol de água tem dois hidrogênios e a massa molar de H é 1\\ \mathrm{g\\ mol^{-1}}.

Passo 4

Determinar a massa de oxigênio no composto por diferença:
  • A amostra é só C, H e O, então
m_O = m_{\text{amostra}} - m_C - m_H = 10,00 - 4,00090909 - 0,66666667.
  • Calculando:
m_O=10,00 - 4,66757576 = 5,33242424\\ \mathrm{g}.
Expliquei: em análise por combustão, massa total inicial menos massas de C e H dá a massa de O remanescente.

Passo 5

Converter a massa de O em número de mols:
n_O=\frac{m_O}{M_O}=\frac{5,33242424}{16}=0,33327652\\ \mathrm{mol}.
Expliquei: usamos a massa molar do oxigênio 16\\ \mathrm{g\\ mol^{-1}} para passar de gramas para mols.

Passo 6

Obter a razão molar simples (dividir todos os mols pelo menor valor):
  • Temos os mols aproximados:
n_C=0,33340909,\quad n_H=0,66666667,\quad n_O=0,33327652.
  • O menor é n_O=0,33327652. Dividindo todos por esse valor:
\frac{n_C}{n_O}=\frac{0,33340909}{0,33327652}=1,000393\approx 1,
\frac{n_H}{n_O}=\frac{0,66666667}{0,33327652}=2,000772\approx 2,
\frac{n_O}{n_O}=1.
Expliquei: convertendo para números inteiros próximos obtemos razão 1:2:1 para C:H:O. Se o quociente tivesse dado, por exemplo, 1,5 ou 0,5, precisaríamos multiplicar todos por um fator para obter inteiros; aqui já são aproximadamente inteiros.

Passo 7

Escrever a fórmula empírica a partir da razão inteira dos átomos:
  • Razão C:H:O = 1:2:1 corresponde à fórmula empírica \mathrm{CH}_2\mathrm{O}.
  • Verificação rápida de massa total: m_C+m_H+m_O\approx 4,00090909+0,66666667+5,33242424=10,00\\ \mathrm{g} (consistente, só arredondamentos).

Resposta

a) \mathrm{CH}_{2}\mathrm{O}

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