Uma amostra de 10,0 g de acetato de potássio (KCH3 COO) é dissolvida em 0,250 L de água. Qual o pH da solução. (R: 9,17).

Passo 1

O enunciado diz que a gente tem 10,0 g de acetato de potássio (KCH₃COO) dissolvidos em 0,250 L de água e pede o pH da solução (o resultado esperado é pH ≈ 9,17).
Conteúdo: hidrólise de sais (base conjugada de ácido fraco) e cálculos de pH.
O que vamos precisar:
  1. Massa molar do acetato de potássio;
  2. Cálculo de concentração inicial de CH₃COO⁻;
  3. Constante de hidrólise (Kb) obtida a partir de Ka do ácido acético;
  4. Montar o equilíbrio e calcular [OH⁻];
  5. Converter [OH⁻] em pH.

Passo 2

Primeiro, determina a massa molar (M) do acetato de potássio KCH₃COO:
M(K) = 39,10
M(C₂H₃O₂) = 2·12,01 + 3·1,01 + 2·16,00 = 59,05
Logo, M(KCH₃COO) = 39,10 + 59,05 = 98,15 g/mol
Agora calculamos o número de mols:
n = 10,0, g98,15,g/mol approx 0,102 mol
E a concentração inicial de acetato:
[CH3COO^-]0 = 0,102,mol0,250, L = 0,408, M

Passo 3

O íon acetato (CH₃COO⁻) é a base conjugada do ácido acético (CH₃COOH). A reação de hidrólise em água é:
CH3COO^- + H2O <=ftharpoons CH3COOH + OH^-
A constante de hidrólise (Kb) vem de:
Kb = KwKa
Sabendo que para o ácido acético Ka ≈ 1,8×10⁻⁵ e Kw = 1×10⁻¹⁴, temos:
Kb = 1,0times10^-141,8times10^-5 approx 5,56times10^-10

Passo 4

Montamos o “ICE table” (inicial, mudança, equilíbrio) para a hidrólise:
| | [CH₃COO⁻] | [OH⁻] | [CH₃COOH] |
| Inicial | 0,408 M | ~0 | ~0 |
| Mudança | –x | +x | +x |
| Equilíbrio| 0,408–x | x | x |
Pela definição de Kb:
$$K_b = \frac{[\mathrm{CH_3COOH}][\mathrm{OH-}]}{[\mathrm{CH_3COO-}]}
\approx \frac{x \cdot x}{0{,}408} = \frac{x^2}{0{,}408}$$
Como Kb é bem pequeno, assumimos Kb = [CH3COOH][OH^-][CH3COO^-] approx x cdot x0,408 = x^20,408. Então:
x = raizKb times 0,408 = raiz5,56times10^-10 times 0,408 approx 1,51times10^-5, M
Esse x é a concentração de OH⁻ na solução:
[OH^-] = 1,51times10^-5, M

Passo 5

Calcula o pOH e daí o pH:
pOH = -log[OH^-] = -log(1,51times10^-5) approx 4,82
pH = 14,00 - pOH = 14,00 - 4,82 = 9,18

Resposta

O pH da solução de acetato de potássio 0,408 M é aproximadamente 9,17 (ou 9,18, dependendo do arredondamento).

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