1. Uma amostra de 100,0 \mathrm{~mL} de água salobra foi alcalinizada com amoníaco, e o sulfeto nela contido foi titulado com 16,47 \mathrm{~mL} de \mathrm{AgNO}_{3} 0,02310 \mathrm{~mol} \mathrm{~L}^{-1}. A reação analítica é 2 \mathrm{Ag}^{+}+\mathrm{S}^{2-} \rightarrow \mathrm{Ag}_{2} \mathrm{~S}_{(s)}. Calcular a concentração de \mathrm{H}_{2} \mathrm{~S} na água em mg/L.

Passo 1

Vou listar claramente o que o enunciado dá e o que pede.
  • Dados fornecidos:
    • Volume da amostra de água: 0,1000\\ \mathrm{L} (peguei isso de 100,0\\ \mathrm{mL}).
    • Volume de titulante gasto: 0,01647\\ \mathrm{L} (peguei isso de 16,47\\ \mathrm{mL}).
    • Concentração do titulante ( \mathrm{AgNO}_3): 0,02310\\ \mathrm{mol\,L^{-1}}.
    • Reação analítica: 2\,\mathrm{Ag}^+ + \mathrm{S}^{2-} \rightarrow \mathrm{Ag}_2\mathrm{S}_{(s)}.
  • O que o enunciado pede:
    • Calcular a concentração de \mathrm{H}_2\mathrm{S} na água em \mathrm{mg/L}.

Passo 2

Entendendo a estratégia (explicação didática e conceito usado).
  • Em titulação determina-se primeiro a quantidade de mols de \mathrm{Ag}^+ adicionada: n_{\mathrm{Ag}^+} = C_{\mathrm{Ag}^+}\cdot V_{\mathrm{AgNO_3}}.Aqui \;C_{\mathrm{Ag}^+} é a molaridade do \mathrm{AgNO_3} e V_{\mathrm{AgNO_3}} é o volume gasto em litros.
  • A estequiometria da reação diz que são necessários 2 mols de \mathrm{Ag}^+ por 1 mol de \mathrm{S}^{2-}. Assim: n_{\mathrm{S}^{2-}} = \frac{n_{\mathrm{Ag}^+}}{2}.
  • Quando a amostra foi alcalinizada, o enxofre presente como \mathrm{H}_2\mathrm{S} foi convertido (na prática estequiométrica) em \mathrm{S}^{2-}. Cada molécula de \mathrm{H}_2\mathrm{S} corresponde a 1 átomo de enxofre, portanto há uma correspondência molar: n_{\mathrm{H}_2\mathrm{S}} = n_{\mathrm{S}^{2-}}.
  • Após obter n_{\mathrm{H}_2\mathrm{S}} calculamos concentração em mol/L dividindo pelo volume da amostra, e então convertemos para \mathrm{mg/L} usando a massa molar de \mathrm{H}_2\mathrm{S}.

Passo 3

Calcular os mols de \mathrm{Ag}^+ adicionados.
n_{\mathrm{Ag}^+} = C_{\mathrm{Ag}^+}\cdot V_{\mathrm{AgNO_3}} = 0,02310\\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\times 0,01647\\ \mathrm{L}.
Efetuando a multiplicação:
n_{\mathrm{Ag}^+}=0,000380457\\ \mathrm{mol}.
(Manteram-se casas suficientes para não perder precisão nos passos intermediários.)

Passo 4

Usar a estequiometria para encontrar os mols de sulfeto \mathrm{S}^{2-} — e, por consequência, de \mathrm{H}_2\mathrm{S}.
n_{\mathrm{S}^{2-}}=\frac{n_{\mathrm{Ag}^+}}{2} =\frac{0,000380457}{2}=0,0001902285\\ \mathrm{mol}.
Como explicado antes, cada mol de \mathrm{H}_2\mathrm{S} dá um mol de \mathrm{S}^{2-} na alcalinização, logo
n_{\mathrm{H}_2\mathrm{S}}=0,0001902285\\ \mathrm{mol}.

Passo 5

Calcular a concentração molar de \mathrm{H}_2\mathrm{S} na amostra (em \mathrm{mol\,L^{-1}}).
[\mathrm{H}_2\mathrm{S}] = \frac{n_{\mathrm{H}_2\mathrm{S}}}{V_{\text{amostra}}} = \frac{0,0001902285\\ \mathrm{mol}}{0,1000\\ \mathrm{L}} =0,001902285\\ \mathrm{mol\,L^{-1}}.

Passo 6

Converter para \mathrm{mg/L}. Primeiro calcular a massa molar de \mathrm{H}_2\mathrm{S}:
  • Massa atômica aproximada do hidrogênio: 1,008\\ \mathrm{g\,mol^{-1}}.
  • Massa atômica aproximada do enxofre: 32,06\\ \mathrm{g\,mol^{-1}}.
M(\mathrm{H}_2\mathrm{S})=2\cdot 1,008 + 32,06 = 34,076\\ \mathrm{g\,mol^{-1}}\approx 34,08\\ \mathrm{g\,mol^{-1}}.
Agora transformar concentração molar em \mathrm{mg/L}:
\text{concentração (mg/L)} = [\mathrm{H}_2\mathrm{S}]\times M(\mathrm{H}_2\mathrm{S})\times 1000\\ \frac{\mathrm{mg}}{\mathrm{g}}.çã
Substituindo:
\text{concentração (mg/L)} = 0,001902285\\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\times 34,08\\ \mathrm{g\,mol^{-1}}\times 1000\\ \mathrm{mg\,g^{-1}}.çã

Passo 7

Fazer a multiplicação final e arredondar com base nas algarismos significativos dos dados (o menor número de algarismos significativos nas medidas é 4), portanto apresentar o resultado com 4 algarismos significativos:
\text{concentração (mg/L)} = 0,001902285\times 34080 = 64,828\ldots\\ \mathrm{mg/L}.çã
Arredondando para 4 algarismos significativos:
64,83\\ \mathrm{mg/L}.

Resposta

64,83\\ \mathrm{mg/L}

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