Uma solução-tampão contém 0,12 \mathrm{~mol} de ácido propiônico \left(\mathrm{HC}_{3} \mathrm{H}_{5} \mathrm{O}_{2}\right) e 0,10 \mathrm{~mol} de propionato de sódio \left(\mathrm{NaC}_{3} \mathrm{H}_{5} \mathrm{O}_{2}\right) em 1,50 L de solução. (a) Qual é o pH dessa tampão? (b) Qual é o pH do tampão após a adição de 0,01 \mathrm{~mol} de NaOH ? (c) Qual é o pH do tampão após a adição de 0,01 \mathrm{~mol} de HCl ?

Passo 1

O enunciado descreve uma solução tampão que contém 0,12 mol de ácido propiônico (HA) e 0,10 mol de propionato de sódio ( A^{-}) em 1,50 L de solução. O conteúdo é equilíbrio ácido–base e vamos usar a equação de Henderson–Hasselbalch para calcular o pH:
\mathrm{pH} = \mathrm{p}K_a + \log\frac{[\mathrm{A^-}]}{[\mathrm{HA}]}.

Passo 2

Determinamos o valor de \mathrm{p}K_a do ácido propiônico, que é aproximadamente 4,87. Nesta equação, [\mathrm{HA}] e [\mathrm{A^-}] podem ser tomadas como as razões de moles, pois o volume é o mesmo para ambos.

Passo 3

Condição inicial:
\mathrm{HA}=0,12\text{ mol},\quad \mathrm{A^-}=0,10\text{ mol}
\frac{[\mathrm{A^-}]}{[\mathrm{HA}]} = \frac{0,10}{0,12} = 0,833
Logo,
\mathrm{pH} = 4,87 + \log(0,833) = 4,87 - 0,079 = 4,79.

Passo 4

Após adicionar 0,01 mol de NaOH, há neutralização de 0,01 mol de HA, formando 0,01 mol adicional de A^{-}. Assim:
\mathrm{HA}=0,12-0,01=0,11\text{ mol},\quad \mathrm{A^-}=0,10+0,01=0,11\text{ mol}
\frac{[\mathrm{A^-}]}{[\mathrm{HA}]} = \frac{0,11}{0,11} = 1
\mathrm{pH} = 4,87 + \log(1) = 4,87.

Passo 5

Após adicionar 0,01 mol de HCl, há neutralização de 0,01 mol de A^{-}, formando 0,01 mol adicional de HA. Então:
\mathrm{HA}=0,12+0,01=0,13\text{ mol},\quad \mathrm{A^-}=0,10-0,01=0,09\text{ mol}
\frac{[\mathrm{A^-}]}{[\mathrm{HA}]} = \frac{0,09}{0,13} = 0,692
\mathrm{pH} = 4,87 + \log(0,692) = 4,87 - 0,159 = 4,71.

Resposta

(a) 4,79
(b) 4,87
(c) 4,71

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