Uma amostra de 20,0 \mathrm{~mL} de uma solução de 0,200 \mathrm{~mol} / \mathrm{L} de HBr é titulada com uma solução de 0,200 \mathrm{~mol} / \mathrm{L} de NaOH . Calcule o pH da solução depois que os seguintes volumes de base foram adicionados:
20,1 \mathrm{~mL};

Passo 1

O enunciado descreve a titulação de uma amostra de ácido forte HBr com base forte NaOH. Temos 20,0~\mathrm{mL} de solução de HBr 0,200~\mathrm{mol/L} e adicionamos 20,1~\mathrm{mL} de NaOH 0,200~\mathrm{mol/L}. Para calcular o pH após essa adição, precisamos:
1. Calcular moles iniciais de HBr e moles de O H^{-} adicionados.
2. Verificar o reagente em excesso e calcular seus moles residuais.
3. Determinar a concentração de O H^{-} no volume total e, a partir daí, o pOH e o pH.

Passo 2

Calcular moles de HBr e de O H^{-}:
n_{\mathrm{HBr}} = V_{\mathrm{HBr}}\times c_{\mathrm{HBr}} = (0,0200\,\mathrm{L})\times(0,200\,\mathrm{mol/L}) =0,00400\,\mathrm{mol}.
n_{\mathrm{OH^-}} = V_{\mathrm{NaOH}}\times c_{\mathrm{NaOH}} = (0,0201\,\mathrm{L})\times(0,200\,\mathrm{mol/L}) =0,00402\,\mathrm{mol}.

Passo 3

Comparando moles, há ligeiro excesso de O H^{-}:
n_{\mathrm{OH^-},excesso} = n_{\mathrm{OH^-}} - n_{\mathrm{HBr}} =0,00402 - 0,00400 =0,00002\,\mathrm{mol}.
O volume total da mistura é
V_{\mathrm{total}} = (20,0 + 20,1)\,\mathrm{mL} =40,1\,\mathrm{mL} =0,0401\,\mathrm{L}.

Passo 4

Concentração de O H^{-} em excesso:
[\mathrm{OH^-}] =\frac{0,00002\,\mathrm{mol}}{0,0401\,\mathrm{L}} \approx0,000499\,\mathrm{mol/L}.
Calculamos o pOH:
\mathrm{pOH} = -\log(0,000499)\approx3,30
e finalmente o pH:
\mathrm{pH} = 14{,}00 - 3{,}30 = 10{,}70.

Resposta

O pH da solução após a adição de 20,1~\mathrm{mL} de NaOH é aproximadamente 10{,}70.

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