Uma amostra de 25,00 \mathrm{~mL} de vinagre comercial foi titulada com solução de hidróxido de sódio 0,5000 \mathrm{~mol} \cdot \mathrm{~L}^{-1}, gastando 33,20 \mathrm{~mL} até o ponto de viragem. Sabendo que o ácido acético tem massa molar 60,052 \mathrm{g} \cdot \mathrm{mol}^{-1}, calcule a porcentagem em massa por volume (% m/v) de ácido acético na amostra de vinagre.
\bigcirc 2,0 \% \mathrm{~m} / \mathrm{v}
\bigcirc 3,99 \% \mathrm{~m} / \mathrm{v}
\bigcirc 5,0 \% \mathrm{~m} / \mathrm{v}

Passo 1

O enunciado pede que eu calcule a porcentagem em massa por volume (% m/v) de ácido acético na amostra de vinagre, usando os dados da titulação. Informações dadas:
  • volume da amostra de vinagre: 25,00\\ \mathrm{mL};
  • concentração da solução de NaOH: 0,5000\\ \mathrm{mol}\cdot\mathrm{L}^{-1};
  • volume de NaOH gasto até o ponto de viragem: 33,20\\ \mathrm{mL};
  • massa molar do ácido acético: 60,052\\ \mathrm{g}\cdot\mathrm{mol}^{-1}.
    A pergunta final é: qual é a % m/v de ácido acético na amostra?

Passo 2

Conceitos e fórmulas que vou usar (explicação didática):
  • Molaridade (concentração) é a quantidade de mols de soluto por litro de solução. A definição é
c=\frac{n}{V},
onde c é a concentração em \mathrm{mol}\cdot\mathrm{L}^{-1}, n é o número de mols e V é o volume em litros. Podemos isolar n:
n=cV.
Explicação: se a solução tem 0,5000\\ \mathrm{mol}\cdot\mathrm{L}^{-1}, isso significa que em cada litro há 0,5000 mol; em um volume V em litros haverá cV mols.
  • Na titulação ácido-base usamos a estequiometria da reação para relacionar mols do titulante (NaOH) com mols do analito (ácido acético). A reação entre ácido acético e hidróxido de sódio é
\mathrm{CH_3COOH} + \mathrm{OH^-} \longrightarrow \mathrm{CH_3COO^-} + \mathrm{H_2O},
ou, em termos de mols, é uma relação 1:1 entre ácido acético e íons hidróxido.
  • A porcentagem massa/volume (% m/v) é definida como gramas de soluto por 100\\ \mathrm{mL} de solução:
\%\\ \mathrm{m}/\mathrm{v}=\frac{\text{massa do soluto (g)}}{\text{volume da amostra (mL)}}\times 100.

Passo 3

Calcular os mols de NaOH consumidos na titulação usando n=cV. Primeiro converto o volume de NaOH para litros:
V_{\mathrm{NaOH}}=33,20\\ \mathrm{mL}=0,03320\\ \mathrm{L}.
Agora calculo os mols de NaOH:
n_{\mathrm{NaOH}}=c_{\mathrm{NaOH}}\,V_{\mathrm{NaOH}}=0,5000\\ \mathrm{mol}\cdot\mathrm{L}^{-1}\times 0,03320\\ \mathrm{L}=0,01660\\ \mathrm{mol}.
Comentário amigável: aqui eu multiplico a concentração pelo volume em litros para obter quantos mols de hidróxido de sódio foram usados.

Passo 4

Usar a estequiometria da reação: como a reação é 1:1 entre \mathrm{CH_3COOH} e \mathrm{OH^-}, os mols de ácido acético neutralizados são iguais aos mols de NaOH gastos. Portanto:
n_{\mathrm{CH_3COOH}}=n_{\mathrm{NaOH}}=0,01660\\ \mathrm{mol}.
Explicação curta: cada mol de \mathrm{CH_3COOH} reage com um mol de \mathrm{OH^-}, então os mols são iguais no ponto de equivalência.

Passo 5

Converter os mols de ácido acético em massa usando a massa molar. Fórmula:
m=n\cdot M,
onde m é a massa em gramas, n é o número de mols e M é a massa molar em \mathrm{g}\cdot\mathrm{mol}^{-1}.
Substituindo:
m_{\mathrm{CH_3COOH}}=0,01660\\ \mathrm{mol}\times 60,052\\ \mathrm{g}\cdot\mathrm{mol}^{-1}=0,9968632\\ \mathrm{g}.
Arredondando razoavelmente (dados do problema têm 4 algarismos significativos), posso anotar m_{\mathrm{CH_3COOH}}=0,9969\\ \mathrm{g}.
Comentário prático: isso significa que na alíquota de 25,00\\ \mathrm{mL} havia cerca de 0,997\\ \mathrm{g} de ácido acético.

Passo 6

Calcular a % m/v usando a definição:
\%\\ \mathrm{m}/\mathrm{v}=\frac{m_{\mathrm{CH_3COOH}}\\ (\mathrm{g})}{\text{volume da amostra (mL)}}\times100.
Substituindo os valores:
\%\\ \mathrm{m}/\mathrm{v}=\frac{0,9968632\\ \mathrm{g}}{25,00\\ \mathrm{mL}}\times100=3,987453\\ \%.
Arredondando para dois decimais (compatível com os dados apresentados nas opções):
\%\\ \mathrm{m}/\mathrm{v}=3,99\\ \%\\ \mathrm{m}/\mathrm{v}.
Comentário motivador: olha só que bacana — deu praticamente 3,99\%, que bate com uma das alternativas. Respira, tá indo bem!

Resposta

3,99\%\\ \mathrm{m}/\mathrm{v}

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