Para padronizar uma solução de nitrato de prata ( \sim 0,1 \mathrm{~mol} \cdot \mathrm{~L}^{-1} ), utilizou-se como padrão primário o cloreto de sódio ( \mathrm{NaCl}, \mathrm{M}=58,443 \mathrm{g} \cdot \mathrm{mol}^{-1} ). Uma massa de 0,2905 \mathrm{~g} de NaCl foi dissolvida e titulada pelo método de Mohr, gastando 48,20 \mathrm{~mL} da solução de \mathrm{AgNO}_{3}. Calcule a M desta solução.
\bigcirc 0,09784 \mathrm{~mol} \cdot \mathrm{~L}^{-1}
\bigcirc 0,10313 \mathrm{~mol} \cdot \mathrm{~L}^{-1}
\bigcirc 0,10825 \mathrm{~mol} \cdot \mathrm{~L}^{-1}

Passo 1

O enunciado pede para calcular a molaridade (concentração mol·L^{-1}) da solução de \mathrm{AgNO}_{3} usada na titulação.
Informações fornecidas pelo enunciado:
\text{massa de NaCl} = 0{,}2905\\ \mathrm{g}
M_{\mathrm{NaCl}} = 58{,}443\\ \mathrm{g}\cdot\mathrm{mol}^{-1}
\text{volume de } \mathrm{AgNO}_{3}\text{ gasto} = 48{,}20\\ \mathrm{mL}
Há três opções de resposta apresentadas, e devemos escolher a correta.

Passo 2

Entender a reação química que ocorre na titulação (método de Mohr). A reação entre \mathrm{AgNO}_{3} e \mathrm{NaCl} é:
\mathrm{Ag}^{+} + \mathrm{Cl}^{-} \longrightarrow \mathrm{AgCl}\\ (s)
Nesta reação cada mol de \mathrm{NaCl} fornece 1 mol de \mathrm{Cl}^{-} e cada mol de \mathrm{AgNO}_{3} fornece 1 mol de \mathrm{Ag}^{+}. Portanto, a estequiometria é 1:1 entre \mathrm{NaCl} consumido e \mathrm{AgNO}_{3} consumido. Ou seja, o número de mols de \mathrm{AgNO}_{3} gastos é igual ao número de mols de \mathrm{NaCl} que foram titulados.

Passo 3

Calcular os mols de \mathrm{NaCl} presentes na amostra. A fórmula para moles a partir da massa é:
\text{mols} = \frac{\text{massa}}{\text{massa molar}}
Aplicando ao \mathrm{NaCl}:
n_{\mathrm{NaCl}} = \frac{0{,}2905\\ \mathrm{g}}{58{,}443\\ \mathrm{g}\cdot\mathrm{mol}^{-1}}
Agora efetuamos a divisão. Vou mostrar o raciocínio numérico passo a passo:
n_{\mathrm{NaCl}} \approx 0{,}0049707\\ \mathrm{mol}
(este valor vem da divisão direta de 0{,}2905 por 58{,}443; mantivemos precisão para não perder dígitos significativos no resultado intermediário).

Passo 4

Pela estequiometria 1:1, os mols de \mathrm{AgNO}_{3} gastos são iguais aos mols de \mathrm{NaCl}:
n_{\mathrm{AgNO_{3}}} = n_{\mathrm{NaCl}} \approx 0{,}0049707\\ \mathrm{mol}

Passo 5

A molaridade M da solução é dada por:
M = \frac{\text{mols do soluto}}{\text{volume da solução (L)}}çã
Transformamos o volume gasto de \mathrm{AgNO}_{3} para litros:
48{,}20\\ \mathrm{mL} = 0{,}04820\\ \mathrm{L}
Agora calculamos a molaridade:
M = \frac{0{,}0049707\\ \mathrm{mol}}{0{,}04820\\ \mathrm{L}}
Efetuando a divisão obtemos:
M \approx 0{,}10313\\ \mathrm{mol}\cdot\mathrm{L}^{-1}

Passo 6

Breve comentário prático sobre algarismos significativos (útil na prova): a massa 0{,}2905\\ \mathrm{g} tem 4 algarismos significativos e o volume 48{,}20\\ \mathrm{mL} tem 4 também; portanto o resultado final com 5 dígitos 0{,}10313 está coerente para comparar com as opções dadas. A opção que corresponde ao valor calculado é 0{,}10313\\ \mathrm{mol}\cdot\mathrm{L}^{-1}.

Resposta

0{,}10313\\ \mathrm{mol}\cdot\mathrm{L}^{-1}

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