Uma amostra de 25 mL de água de rio foi titulada com 0,001 mol / L de K2 Cr2 O7 e necessitou de 8,3 mL para reagir até o ponto final. Qual é a demanda química de oxigênio, em miligramas de O2 por litro, da amostra?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão trata de Demanda Química de Oxigênio (DQO), que é uma medida da quantidade de oxigênio necessária para oxidar a matéria orgânica presente na água. Nesse exercício, vamos calcular a DQO em miligramas de O2 por litro usando a titulação com dicromato de potássio ( K2 Cr2 O7). Vamos precisar entender a reação de titulação e usar algumas relações matemáticas para chegar ao resultado final.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender a reação química que está acontecendo. O dicromato de potássio ( K2 Cr2 O7) atua como um agente oxidante e reage com a matéria orgânica na água, que consome oxigênio. A reação balanceada entre o dicromato de potássio e o oxigênio é a seguinte:
Cr2 O7^2- + 14 H^+ + 6 e^- 2 Cr^3+ + 7 H2 O
Mas para simplificar, vamos focar na relação molar entre o K2 Cr2 O7 e o O2.

Passo 3

Sabemos que a DQO é expressa em miligramas de O2 por litro de amostra. Vamos começar calculando quantos moles de dicromato de potássio foram usados na titulação.
A concentração do K2 Cr2 O7 é 0,001 , mol/L e o volume usado foi 8,3 , mL. Primeiro, convertemos o volume para litros:
8,3 , mL = 0,0083 , L
Agora, calculamos os moles de K2 Cr2 O7:
Mo<=s = Concentração times Volume = 0,001 , mol/L times 0,0083 , L = 8,3 times 10^-6 , mol çã

Passo 4

Agora, precisamos relacionar os moles de dicromato de potássio com os moles de O2. A reação balanceada indica que 1 mol de Cr2 O7^2- consome 1,5 mol de O2 (isso porque, na reação completa de oxidação, a proporção é de 3 mols de elétrons para 1 mol de Cr2 O7^2-, e cada mol de O2 aceita 4 elétrons, resultando em 1,5 mol de O2 por mol de Cr2 O7^2-).
Portanto:
Mo<=s de O2 = 8,3 times 10^-6 , mol times 1,5 = 1,245 times 10^-5 , mol

Passo 5

Agora, vamos converter os moles de O2 para miligramas. Primeiro, calculamos a massa molar do O2:
O2: 16 , g/mol times 2 = 32 , g/mol
Então, a massa de O2 é:
Massa = Mo<=s times Massa molar = 1,245 times 10^-5 , mol times 32 , g/mol = 0,0003984 , g = 0,3984 , mg

Passo 6

Finalmente, precisamos expressar a DQO em miligramas de O2 por litro de amostra. A amostra original era de 25 , mL, então primeiro encontramos a concentração:
DQO = 0,3984 , mg0,025 , L = 15,936 , mg/L

Resposta

A demanda química de oxigênio da amostra é de aproximadamente 15,94 , mg/L.

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