A DQO de uma amostra de água é de 30mg/L. Qual o volume de K2Cr2O7 0,002 mol/L necessário para titular uma amostra de 50mL desta água?

Passo 1

Beleza! Vamos resolver esse exercício juntos. O enunciado diz que a DQO (Demanda Química de Oxigênio) de uma amostra de água é 30 mg/L e precisamos descobrir o volume de K₂Cr₂O₇ 0,002 mol/L necessário para titular uma amostra de 50 mL dessa água. A matéria envolvida aqui é a química de oxidação-redução e vamos precisar usar conceitos de estequiometria para resolver.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é DQO. A DQO mede a quantidade de oxigênio necessária para oxidar os poluentes presentes na água. No nosso caso, temos 30 mg de O₂ por litro de água. Como a amostra tem 50 mL (ou 0,05 litros), vamos calcular a quantidade total de oxigênio necessária:
Total de O2 = 30 , mg/L times 0,05 , L = 1,5 , mg de O2

Passo 3

Agora, vamos converter esses 1,5 mg de O₂ para moles. Para isso, precisamos da massa molar do O₂, que é 32 g/mol.
Mo<=s de O2 = 1,5 , mg32 , g/mol = 0,0015 , g32 , g/mol = 4,6875 times 10^-5 , mol

Passo 4

Em seguida, vamos relacionar esses moles de O₂ com os moles de K₂Cr₂O₇ necessários. A reação de oxidação com o dicromato de potássio envolve a transferência de elétrons. A equação balanceada simplificada é:
Cr2O7^2- + 14 H^+ + 6 e^- 2 Cr^3+ + 7 H2O
Isso significa que 1 mol de Cr₂O₇²⁻ pode aceitar 6 moles de elétrons, que são equivalentes a 1,5 moles de O₂ (já que cada mol de O₂ aceita 4 moles de elétrons).
Portanto, para cada mole de O₂, precisamos de:
1 , mol de Cr2O7^2-1,5 , mol de O2 = 23 , mol de Cr2O7^2- por mol de O2

Passo 5

Agora, vamos calcular os moles de K₂Cr₂O₇ necessários para os 4,6875 × 10⁻⁵ moles de O₂:
Mo<=s de Cr2O7^2- = 4,6875 times 10^-5 , mol1,5 approx 3,125 times 10^-5 , mol

Passo 6

Finalmente, vamos determinar o volume de K₂Cr₂O₇ 0,002 mol/L necessário para fornecer esses moles:
V = mo<=sconcentração = 3,125 times 10^-5 , mol0,002 , mol/L = 0,015625 , L çã
Convertendo para mililitros:
0,015625 , L = 15,625 , mL

Resposta

São necessários aproximadamente 15,63 mL de K₂Cr₂O₇ 0,002 mol/L para titular a amostra de 50 mL de água com DQO de 30 mg/L.

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