Sabendo que os valores de Kps para Fe(OH)2 e Fe(OH)3 são 7,9 cdot 10^-15 e 6,3 cdot 10^-38, respectivamente. Calcule:
A solubilidade dos íons Fe^2+ e Fe^3+ a um pH=8, assumindo que estes são controlados pelos seus hidróxidos.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos os valores das constantes de produto de solubilidade ( Kps) para dois hidróxidos de ferro: Fe(OH)2 e Fe(OH)3. O objetivo é calcular a solubilidade dos íons Fe^2+ e Fe^3+ em uma solução com pH igual a 8, assumindo que a solubilidade desses íons é controlada pelos seus respectivos hidróxidos. Para resolver isso, vamos precisar entender os conceitos de produto de solubilidade, equilíbrio químico e como o pH influencia a concentração de íons hidroxila ( OH^-) na solução.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a concentração de íons hidroxila ( OH^-) na solução com pH = 8. Sabemos que:
pH + pOH = 14
Então,
pOH = 14 - pH = 14 - 8 = 6
Agora, para encontrar [OH^-], usamos a relação:
[OH^-] = 10^-pOH = 10^-6 mol/L

Passo 3

Vamos começar calculando a solubilidade para Fe^2+. O hidróxido correspondente é Fe(OH)2, cujo equilíbrio de solubilidade é:
Fe(OH)2 rightarrow Fe^2+ + 2OH^-
A expressão do produto de solubilidade é:
Kps = [Fe^2+][OH^-]^2
Dado que Kps = 7,9 times 10^-15, e já sabemos que [OH^-] = 10^-6 mol/L, podemos resolver para [Fe^2+].

Passo 4

Isolando [Fe^2+] na equação do Kps:
[Fe^2+] = Kps[OH^-]^2 = 7,9 times 10^-15(10^-6)^2 = 7,9 times 10^-1510^-12 = 7,9 times 10^-3 mol/L
Então, a solubilidade de Fe^2+ é 7,9 times 10^-3 mol/L.

Passo 5

Agora, vamos calcular a solubilidade para Fe^3+. O hidróxido correspondente é Fe(OH)3, com o equilíbrio de solubilidade:
Fe(OH)3 rightarrow Fe^3+ + 3OH^-
A expressão do produto de solubilidade é:
Kps = [Fe^3+][OH^-]^3
Dado que Kps = 6,3 times 10^-38 e [OH^-] = 10^-6 mol/L, vamos resolver para [Fe^3+].

Passo 6

Isolando [Fe^3+] na equação do Kps:
[Fe^3+] = Kps[OH^-]^3 = 6,3 times 10^-38(10^-6)^3 = 6,3 times 10^-3810^-18 = 6,3 times 10^-20 mol/L
Então, a solubilidade de Fe^3+ é 6,3 times 10^-20 mol/L.

Resposta

A solubilidade dos íons Fe^2+ é 7,9 times 10^-3 mol/L e dos íons Fe^3+ é 6,3 times 10^-20 mol/L em uma solução com pH = 8.

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