Uma amostra de 40 mL de uma solução 0,0100 mol cdot L^-1 em ácido acético é titulada com 0,0200 mol cdot L^-1 de NaOH . Calcule o pH após a adição de (a, b, c, d) da solução de NaOH .
10,0 mL Resp.: 3,76

Passo 1

Beleza, temos uma titulação ácido–base. A parada é assim: você tem 40,0 mL de uma solução de ácido acético (CH₃COOH) de concentração 0,0100 mol·L⁻¹, e vai pingar 10,0 mL de NaOH 0,0200 mol·L⁻¹. O que cai é um tampão (mistura de ácido e sua base conjugada), então vamos usar o conceito de semi‐equivalência e a equação de Henderson–Hasselbalch pra achar o pH. Pra isso precisamos saber a constante ácida (Ka) do ácido acético e usar conta de moles e volumes.

Passo 2

Primeiro, calcula a quantidade de mols de ácido inicial e de base adicionada:
nrm HA inicial = Crm HAtimes Vrm HA =0,0100;mol·L^-1times0,0400;L =4,00times10^-4;mol
nrm OH^- = Crm OH^-times Vrm OH^- =0,0200;mol·L^-1times0,0100;L =2,00times10^-4;mol

Passo 3

Rola a reação completa:
CH3COOH + OH^-;longrightarrow;CH3COO^- + H2O
  • Mols de HA que sobram:
    mol
  • Mols de A⁻ formados:
    mol

Passo 4

O volume total da solução virou
Vrm total = 40,0;mL + 10,0;mL = 50,0;mL = 0,0500;L
As concentrações de HA e A⁻ no final são proporcionais aos mols sobre esse volume, mas como ambos têm o mesmo número de mols (2,00×10⁻⁴), a razão [A⁻]/[HA] é 1.

Passo 5

Quando [A⁻]/[HA] = 1, o pH do sistema tampão no ponto de meia‐equivalência é igual a pKa do ácido.
  • Busca na tabela: a Ka do ácido acético vale aproximadamente
    pKa = -log(Ka) = -logl(1,74times10^-4r) approx 3,76
  • Então pH = pKa + log[A^-][HA] =3,76 + log(1) =3,76
Como [A⁻]/[HA]=1, a famosa equação de Henderson–Hasselbalch dá:

Resposta

O pH da solução após adicionar 10,0 mL de NaOH é 3,76.

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