6-) Uma amostra de 0,400 \mathrm{~g} de \mathrm{Na}_{2} \mathrm{SO}_{4} de pureza igual a 96,4 \% requereu 41,25 \mathrm{~mL} de uma solução de cloreto de bário
\mathrm{Ba}^{2+}+\mathrm{SO}_{4}^{2-} \rightarrow \mathrm{BaSO}_{4(\mathrm{~s})}
Calcular a concentração analítica molar do \mathrm{BaCl}_{2} na solução

Passo 1

O enunciado pede para calcular a concentração analítica molar da solução de \mathrm{BaCl_{2}}. Dados fornecidos:
\begin{aligned} &\text{massa total da amostra de } \mathrm{Na_{2}SO_{4}} = 0,400\\ \mathrm{g},\\[4pt] &\text{pureza da amostra} = 96{,}4\\ \%,\\[4pt] &\text{volume da solução de } \mathrm{BaCl_{2}} \text{ consumido} = 41{,}25\\ \mathrm{mL},\\[4pt] &\text{reação: }\mathrm{Ba^{2+}}+\mathrm{SO_{4}^{2-}}\rightarrow\mathrm{BaSO_{4}(s)}. \end{aligned}çãçã]

Passo 2

Primeiro calculamos a massa de \mathrm{Na_{2}SO_{4}} puro presente na amostra usando a pureza. A massa de composto puro é dada por massa total vezes fração de pureza:
\text{massa pura} = 0{,}400\\ \mathrm{g}\times 0{,}964 = 0{,}3856\\ \mathrm{g}.
Isso significa que há 0{,}3856\\ \mathrm{g} de \mathrm{Na_{2}SO_{4}} efetivamente reagindo.

Passo 3

Explicando o conceito de molaridade e mol: para converter massa em número de mols precisamos da massa molar (massa de 1 mol do composto). Calculamos a massa molar de \mathrm{Na_{2}SO_{4}} somando as massas atômicas aproximadas:
\begin{aligned} M(\mathrm{Na_{2}SO_{4}})&=2\cdot M(\mathrm{Na})+M(\mathrm{S})+4\cdot M(\mathrm{O})\\[4pt] &=2\cdot 22{,}99 + 32{,}06 + 4\cdot 16{,}00\\[4pt] &=142{,}04\\ \mathrm{g\;mol^{-1}}. \end{aligned}
Aqui M(\mathrm{X}) significa a massa molar do elemento \mathrm{X} em \mathrm{g\;mol^{-1}}.]

Passo 4

Agora convertemos a massa pura em mols usando a relação \text{n}=\dfrac{\text{massa}}{M}:
n(\mathrm{Na_{2}SO_{4}})=\dfrac{0{,}3856\\ \mathrm{g}}{142{,}04\\ \mathrm{g\;mol^{-1}}}=2{,}714\times 10^{-3}\\ \mathrm{mol}.
Expliquei: \text{n} é o número de mols; dividimos a massa (g) pela massa de 1 mol (g·mol^{-1}).

Passo 5

Relação estequiométrica: cada mol de \mathrm{Na_{2}SO_{4}} contém 1 mol de \mathrm{SO_{4}^{2-}}. A reação mostra que cada mol de \mathrm{SO_{4}^{2-}} requer 1 mol de \mathrm{Ba^{2+}} para precipitar como \mathrm{BaSO_{4}}. Logo:
n(\mathrm{Ba^{2+}})=n(\mathrm{SO_{4}^{2-}})=n(\mathrm{Na_{2}SO_{4}})=2{,}714\times 10^{-3}\\ \mathrm{mol}.

Passo 6

Convertendo o volume usado de mililitros para litros:
V=41{,}25\\ \mathrm{mL}=0{,}04125\\ \mathrm{L}.
A concentração molar (molaridade) é definida por c=\dfrac{n}{V}. Então a concentração de \mathrm{Ba^{2+}} é
c(\mathrm{Ba^{2+}})=\dfrac{2{,}714\times 10^{-3}\\ \mathrm{mol}}{0{,}04125\\ \mathrm{L}}=0{,}0658\\ \mathrm{mol\;L^{-1}}.

Passo 7

Ligação com \mathrm{BaCl_{2}}: cada fórmula unitária de \mathrm{BaCl_{2}} fornece 1 íon \mathrm{Ba^{2+}} quando dissolvida. Assim, a concentração analítica molar de \mathrm{BaCl_{2}} (mols de soluto por litro) é igual à concentração de \mathrm{Ba^{2+}} encontrada:
c(\mathrm{BaCl_{2}})=c(\mathrm{Ba^{2+}})=0{,}0658\\ \mathrm{mol\;L^{-1}}.

Resposta

0,0658\\ \mathrm{mol\;L^{-1}}

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