Uma amostra de 70,5 mg de fosfato de potássio é adicionada a 15,0 mL de 0,050 mol / L de nitrato de prata, resultando na formação de um precipitado.
Calcule o rendimento teórico, em gramas do precipitado formado?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado diz que a gente tem 70,5 mg de K₃PO₄ (fosfato de potássio) e 15,0 mL de AgNO₃ a 0,050 mol/L. Esses dois se misturam, formam um precipitado de Ag₃PO₄ (fosfato de prata) e sobra KNO₃ em solução. O que precisamos usar aqui é estequiometria de reação em solução: calcular moles, achar o reagente limitante e daí calcular quantos gramas de precipitado a gente pode ter no máximo (rendimento teórico). Vamos precisar de:
  • Molaridade (M = mol/L) para achar moles de AgNO₃
  • Massa molar para converter massa ⇄ mol de K₃PO₄ e Ag₃PO₄
  • Conceito de reagente limitante

Passo 2

Primeiro, escreve a reação balanceada:
K3PO4,(aq) ;+; 3,AgNO3,(aq);longrightarrow;Ag3PO4,(s);+;3,KNO3,(aq)
Isso mostra que 1 mol de K₃PO₄ reage com 3 mol de AgNO₃ e forma 1 mol de Ag₃PO₄.

Passo 3

Agora, converte as quantidades iniciais em moles:
  1. Moles de K₃PO₄
  • Massa dada = 70,5 mg = 0,0705 g
  • Massa molar de K₃PO₄ = 3·39,10 + 30,97 + 4·16,00 = 212,27 g/mol
n(K3PO4) = 0,0705212,27 approx 3,32times10^-4 mol
  1. Moles de AgNO₃
  • Volume = 15,0 mL = 0,0150 L
  • Concentração = 0,050 mol/L
n(AgNO3) = Ccdot V = 0,050;molLtimes0,0150;L = 7,50times10^-4 mol

Passo 4

Descobre quem é o limitante:
  • Pra reagir todo o K₃PO₄ (3,32×10⁻⁴ mol) precisaríamos de 3 vezes isso em AgNO₃:
    3 × 3,32×10⁻⁴ = 9,96×10⁻⁴ mol de AgNO₃
  • Mas só temos 7,50×10⁻⁴ mol de AgNO₃, logo AgNO₃ é o limitante
Com AgNO₃ limitando, a quantidade de Ag₃PO₄ formada será:
n(Ag3PO4) = n(AgNO3)3 = 7,50times10^-43 = 2,50times10^-4 mol

Passo 5

Finalmente, converte moles de Ag₃PO₄ em massa:
  • Massa molar de Ag₃PO₄ = 3·107,87 + 30,97 + 4·16,00 = 418,58 g/mol
m(Ag3PO4) = ncdot M = 2,50times10^-4;moltimes418,58;gmol approx 0,1046;g

Resposta

O rendimento teórico de precipitado de Ag₃PO₄ é de aproximadamente 0,105 g.

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