a) Qual o número de elétrons desemparelhados em cada uma das espécies químicas?
b) Qual é o número de orbitai(s) vazio(s) em cada uma dos íons acima?
c) Indique os quatro números quânticos para o elétron de diferenciação do Ti^+2 :
d) Quais das espécies químicas: V^+3, Ti^+2 e Ca, são isoeletrônicas?

Passo 1

Beleza, o exercício pede quatro coisinhas sobre elétrons e orbitais de algumas espécies (V³⁺, Ti²⁺ e Ca). Tem teoria de configuração eletrônica (Aufbau, Hund e Pauli), contagem de elétrons desemparelhados, orbitais vazios, números quânticos e isoeletronicidade. Vamos primeiro anotar quantos elétrons cada íon ou átomo tem, depois aplicar as regrinhas de preenchimento.

Passo 2

a) Quantos elétrons desemparelhados em V³⁺, Ti²⁺ e Ca?
  1. Calcular número de elétrons de cada um:
    • V (Z=23) → V³⁺ tem 23–3=20 e⁻ → configuração: [Ar] 3d²
    • Ti (Z=22) → Ti²⁺ tem 22–2=20 e⁻ → configuração: [Ar] 3d²
    • Ca (Z=20) → Ca⁰ tem 20 e⁻ → configuração: [Ar]
  2. Como [Ar] 3d²: na subcamada 3d são 5 orbitais, cada elétron vai num orbital diferente (Hund), com spin paralelo. Então esses 2 elétrons estão cada um num orbital só deles → 2 desemparelhados em cada íon com 3d².
  3. Em Ca ([Ar]) todas as subcamadas até 3p estão completas → 0 elétrons desemparelhados.
Resposta do item a):
  • V³⁺ → 2 elétrons desemparelhados
  • Ti²⁺ → 2 elétrons desemparelhados
  • Ca → 0 elétrons desemparelhados

Passo 3

b) Quantos orbitais vazios em cada um dos íons (V³⁺ e Ti²⁺)?
  • Ambos têm configuração [Ar] 3d².
  • A subcamada 3d tem 5 orbitais. Só 2 estão ocupados (cada um com um elétron), logo 5–2=3 orbitais d vazios.
Resposta do item b):
  • V³⁺ → 3 orbitais vazios (3d)
  • Ti²⁺ → 3 orbitais vazios (3d)

Passo 4

c) Quais os quatro números quânticos do elétron de diferenciação de Ti²⁺?
  • “Elétron de diferenciação” é o último que foi colocado: estamos em 3d², ou seja, o segundo elétron no 3d.
  • Para qualquer elétron em 3d:
    • n = 3 (nível principal)
    • ℓ = 2 (subnível d)
    • mℓ varia de –2 a +2; o primeiro elétron ocupa mℓ = –2, o segundo ocupa mℓ = –1 (por exemplo, seguindo ordem arbitrária de Hund)
    • ms = +½ (a gente sempre coloca spin para cima primeiro)
Logo:
n=3, ell=2, mell=-1, ms=+tfrac12

Passo 5

d) Quais são isoeletrônicas entre V³⁺, Ti²⁺ e Ca?
“Isoeletrônicas” significa mesma configuração eletrônica completa, não só mesma quantidade de elétrons.
  • V³⁺ e Ti²⁺ têm ambas [Ar] 3d² → são isoeletrônicas entre si.
  • Ca tem só [Ar] (sem 3d²) → não é isoeletrônico com eles.

Resposta

a) V³⁺: 2 desemparelhados; Ti²⁺: 2; Ca: 0
b) V³⁺: 3 orbitais 3d vazios; Ti²⁺: 3 orbitais 3d vazios
c) Para o elétron de diferenciação de Ti²⁺: (n,ell,mell,ms)=(3,2,-1,+tfrac12)
d) Só V³⁺ e Ti²⁺ são isoeletrônicas.

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