Uma amostra de 80 profissionais é avaliada quanto a profissão estudada e se trabalha na area de estudo ou não. Os resultados são disponibilizados a seguir,
Profissão SIM NÂO
Contabilidade 18 2
Engenharia 17 3
Ciências Socias 30 10
Qual é a probabilidade de que, ao escolher um dos entrevistados, não seja de engenharia?

Passo 1

O enunciado pergunta: qual é a probabilidade de que, ao escolher um dos entrevistados, ele não seja de engenharia?
Dados (retirados da tabela do enunciado):
Profissionais de Contabilidade: 18 que trabalham na área e 2 que não trabalham na área.
Profissionais de Engenharia: 17 que trabalham na área e 3 que não trabalham na área.
Profissionais de Ciências Sociais: 30 que trabalham na área e 10 que não trabalham na área.
Tamanho total da amostra informado: 80.

Passo 2

Calcular o total de entrevistados por profissão somando as duas colunas da tabela (peguei esses números da tabela):
Contabilidade: 18 + 2 = 20.
Engenharia: 17 + 3 = 20.
Ciências Sociais: 30 + 10 = 40.

Passo 3

Verificar que a soma dos totais por profissão bate com o total da amostra:
20 + 20 + 40 = 80. Está consistente com o enunciado.

Passo 4

Explicar o conceito usado: probabilidade clássica de um evento é a razão entre o número de casos favoráveis e o número total de casos igualmente prováveis. Formalmente:
P(E) = \frac{\text{nº de casos favoráveis a }E}{\text{nº total de casos}}.ºáº
Aqui cada entrevistado é um caso igualmente provável de ser escolhido. Vou chamar de E o evento “ser da profissão Engenharia”. As variáveis: o numerador é o número de entrevistados que são engenheiros e o denominador é 80, o total da amostra.

Passo 5

Calcular a probabilidade de escolher um entrevistado que seja de engenharia:
P(E) = \frac{20}{80} = \frac{1}{4}.
Expliquei: o número 20 veio da soma 17+3 que está na tabela.

Passo 6

Usar o complemento (muito útil para “não ser”): se E é o evento “ser de engenharia”, então o evento complementar E^c é “não ser de engenharia” e vale
P(E^c) = 1 - P(E).
Assim:
P(E^c) = 1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4}.

Passo 7

Converter para decimal e porcentagem para interpretar na prova sem calculadora:
\frac{3}{4} = 0,75 = 75\%.
Interpretação: escolhendo um entrevistado ao acaso, a chance de não ser engenheiro é 75\%. Vai dar certo na prova — lembra: conta os favoráveis, divide pelo total e usa complemento quando pedir “não”.

Resposta

\dfrac{3}{4} = 0,75 = 75\%

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