Uma amostra de 80 profissionais é avaliada quanto a profissão estudada e se trabalha na area de estudo ou não. Os resultados são disponibilizados a seguir,
Profissão
SIM
NÂO
Contabilidade
18
2
Engenharia
17
3
Ciências Socias
30
10
Qual é a probabilidade de que, ao escolher um dos entrevistados, não seja de engenharia?
| Profissão | SIM | NÂO |
| Contabilidade | 18 | 2 |
| Engenharia | 17 | 3 |
| Ciências Socias | 30 | 10 |
Passo 1
O enunciado pergunta: qual é a probabilidade de que, ao escolher um dos entrevistados, ele não seja de engenharia?
Dados (retirados da tabela do enunciado):
Profissionais de Contabilidade: que trabalham na área e
que não trabalham na área.
Profissionais de Engenharia: que trabalham na área e
que não trabalham na área.
Profissionais de Ciências Sociais: que trabalham na área e
que não trabalham na área.
Tamanho total da amostra informado: .
Dados (retirados da tabela do enunciado):
Profissionais de Contabilidade:
Profissionais de Engenharia:
Profissionais de Ciências Sociais:
Tamanho total da amostra informado:
Passo 2
Calcular o total de entrevistados por profissão somando as duas colunas da tabela (peguei esses números da tabela):
Contabilidade: .
Engenharia: .
Ciências Sociais: .
Contabilidade:
Engenharia:
Ciências Sociais:
Passo 3
Verificar que a soma dos totais por profissão bate com o total da amostra:
. Está consistente com o enunciado.
Passo 4
Explicar o conceito usado: probabilidade clássica de um evento é a razão entre o número de casos favoráveis e o número total de casos igualmente prováveis. Formalmente:
Aqui cada entrevistado é um caso igualmente provável de ser escolhido. Vou chamar de
o evento “ser da profissão Engenharia”. As variáveis: o numerador é o número de entrevistados que são engenheiros e o denominador é
, o total da amostra.
Passo 5
Calcular a probabilidade de escolher um entrevistado que seja de engenharia:
Expliquei: o número
veio da soma
que está na tabela.
Passo 6
Usar o complemento (muito útil para “não ser”): se
é o evento “ser de engenharia”, então o evento complementar
é “não ser de engenharia” e vale
Assim:
Passo 7
Converter para decimal e porcentagem para interpretar na prova sem calculadora:
Interpretação: escolhendo um entrevistado ao acaso, a chance de não ser engenheiro é
. Vai dar certo na prova — lembra: conta os favoráveis, divide pelo total e usa complemento quando pedir “não”.