Uma amostra de alumínio com
de massa é resfriada a pressão constante de 300 K a 265 K . Calcular a energia que deve ser removida como calor e a variação de entropia da amostra.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O problema nos diz que temos uma amostra de alumínio com massa de
que está sendo resfriada de
para
a pressão constante. Precisamos descobrir duas coisas: a quantidade de energia que precisa ser removida como calor e a variação de entropia dessa amostra. Vamos utilizar conceitos de termodinâmica, especificamente relacionados ao calor e à entropia.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a quantidade de energia que precisa ser removida como calor. Para isso, usamos a fórmula do calor sensível:
Onde:
-
é o calor (em joules, J), -
é a massa da substância (em kg), -
é a capacidade térmica específica do material (em ), -
é a variação de temperatura (em K).
Passo 3
Vamos identificar os valores que temos:
- Massa
, - Variação de temperatura
.
O sinal negativo indica que a temperatura está diminuindo, ou seja, estamos removendo calor.
Passo 4
Precisamos da capacidade térmica específica do alumínio. Ela é aproximadamente
.
Agora, substituímos os valores na fórmula do calor:
Calculando:
Como estamos removendo calor, consideramos o valor absoluto:
Passo 5
Agora, vamos calcular a variação de entropia (
). A entropia é uma medida da desordem do sistema, e sua variação pode ser calculada pela fórmula:
No entanto, como a temperatura está mudando durante o processo, precisamos considerar uma integração. A variação de entropia para um processo isotérmico (temperatura constante) não se aplica aqui, então usamos:
Passo 6
Substituindo os valores:
Calculando o logaritmo natural:
Então:
Resposta
A energia que deve ser removida como calor é aproximadamente
e a variação de entropia da amostra é
.