Uma amostra de alumínio com 1,75 Kg de massa é resfriada a pressão constante de 300 K a 265 K . Calcular a energia que deve ser removida como calor e a variação de entropia da amostra.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O problema nos diz que temos uma amostra de alumínio com massa de que está sendo resfriada de para a pressão constante. Precisamos descobrir duas coisas: a quantidade de energia que precisa ser removida como calor e a variação de entropia dessa amostra. Vamos utilizar conceitos de termodinâmica, especificamente relacionados ao calor e à entropia.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a quantidade de energia que precisa ser removida como calor. Para isso, usamos a fórmula do calor sensível:
Q = m cdot c cdot De
Onde:
  • é o calor (em joules, J),
  • é a massa da substância (em kg),
  • é a capacidade térmica específica do material (em ),
  • é a variação de temperatura (em K).

Passo 3

Vamos identificar os valores que temos:
  • Massa ,
  • Variação de temperatura .
O sinal negativo indica que a temperatura está diminuindo, ou seja, estamos removendo calor.

Passo 4

Precisamos da capacidade térmica específica do alumínio. Ela é aproximadamente Q = 1,75 , kg times 900 , Jkg cdot K times (-35 , K) .
Agora, substituímos os valores na fórmula do calor:
Q = 1,75 times 900 times (-35) = -55,125 times 35 = -1,928,75 times 10^4 , J
Calculando:
Q = 1,93 times 10^4 , J
Como estamos removendo calor, consideramos o valor absoluto:

Passo 5

Agora, vamos calcular a variação de entropia ( De). A entropia é uma medida da desordem do sistema, e sua variação pode ser calculada pela fórmula:
De
No entanto, como a temperatura está mudando durante o processo, precisamos considerar uma integração. A variação de entropia para um processo isotérmico (temperatura constante) não se aplica aqui, então usamos:

Passo 6

Substituindo os valores:
De
Calculando o logaritmo natural:
ln(265300) approx ln(0,8833) approx -0,124
Então:
De

Resposta

A energia que deve ser removida como calor é aproximadamente e a variação de entropia da amostra é .

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