fio de cobre de calibre 18 (resistividade igual a
) de diâmetro igual a
. Este fio conduz uma corrente
. Calcule:
(a) o módulo do campo elétrico no fio.
(b) a resistência de um segmento do fio de comprimento igual a
.
(a) o módulo do campo elétrico no fio.
(b) a resistência de um segmento do fio de comprimento igual a
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! Temos um fio de cobre de calibre 18 com diâmetro de 1,02 mm que conduz uma corrente de 1,67 A. Vamos calcular:
(a) O módulo do campo elétrico no fio.
(b) A resistência de um segmento do fio com comprimento de 60,0 m.
Para isso, vamos usar conceitos de Resistividade e Campo Elétrico na eletricidade.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é resistividade. A resistividade (
) é uma propriedade do material que indica o quanto ele resiste ao fluxo de corrente elétrica. Para o cobre,
.
Passo 3
Agora, precisamos calcular a área da seção transversal do fio. O fio é circular, então a área (
) é dada por:
Onde
é o diâmetro do fio.
Passo 4
Vamos calcular a área com
:
Passo 5
Para encontrar o campo elétrico (
) no fio, usamos a relação entre campo elétrico, resistividade e densidade de corrente (
):
Onde
é a corrente por unidade de área:
Passo 6
Calculando
com
e
:
Passo 7
Agora, calculamos o campo elétrico:
Passo 8
Para a parte (b), queremos a resistência (
) de um segmento do fio com comprimento
. Usamos a fórmula:
Passo 9
Substituindo os valores conhecidos:
Resposta
(a) O módulo do campo elétrico no fio é aproximadamente
.
(b) A resistência do segmento de 60,0 m do fio é aproximadamente
.