Usando, para o
, calcule a variação de entropia de 2 moles do gás, quando aquecidos de 300 a 600 K , a pressão constante. ^
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para calcular a variação de entropia (ΔS) de 2 moles de metano (CH₄) quando ele é aquecido de 300 K a 600 K a pressão constante. Para isso, vamos usar a fórmula da entropia em processos a pressão constante, que envolve a capacidade calorífica (Cp) do gás. Precisamos integrar a Cp em função da temperatura nesse intervalo.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula para a variação de entropia a pressão constante. Ela é dada por:
Onde:
-
é o número de moles, -
é a capacidade calorífica a pressão constante, -
é a temperatura, -
e são as temperaturas inicial e final.
Passo 3
Agora, vamos substituir os valores que temos. Somos informados que:
E queremos calcular de
para
com
moles.
Passo 4
Vamos montar a integral:
Simplificando a expressão dentro da integral:
Passo 5
Agora, vamos integrar cada termo separadamente:
Então, a integral completa fica:
Passo 6
Vamos calcular cada parte da expressão para
e
:
Para
:
Para
:
Calculando:
Somando:
Para
:
Somando:
Passo 7
Agora, subtraímos os valores calculados para
e
:
Multiplicando pelo número de moles (2):
Resposta
A variação de entropia é aproximadamente 14,33 cal/grau.