Uma amostra de areia ( 300 g ) apresentou, depois de análise em laboratório as seguintes frações:
Peneira De (%)
8 1,18
8 / 10 2,62
10 / 14 0,5
14 / 20 5,0
20 / 28 23
28 / 35 27,15
35 / 48 24,5
48 / 65 13,2
65 / 100 1,1
100 / 150 1,25
150 / 200 0,5
200 0
Deseja-se peneirar 8000 kg/h desta areia no sistema de peneiras vibratórias.
a) Determinar a produção de grossos e finos utilizando a peneira 10 e a 65 em kg/h (Solução: m10:304 kg/h e 7696 kg/h; m65:7772 kg/h e 228 kg/h).
b) Determinar o acúmulo mediante tabela.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício trata de análise granulométrica de uma amostra de areia usando peneiras vibratórias. O objetivo é determinar a quantidade de material que passa e que fica retido em duas peneiras específicas (10 e 65) a partir de uma produção de 8000 kg/h. Para resolver isso, vamos precisar entender como as frações passam pelas peneiras e aplicar um pouco de matemática para distribuir o total de produção.

Passo 2

Primeiro, vamos organizar os dados fornecidos. Temos uma tabela com diferentes tamanhos de peneira e a porcentagem de areia retida em cada uma:
Peneira De (%)
8 1,18
8 / 10 2,62
10 / 14 0,5
14 / 20 5,0
20 / 28 23
28 / 35 27,15
35 / 48 24,5
48 / 65 13,2
65 / 100 1,1
100 / 150 1,25
150 / 200 0,5
200 0
Aqui, De representa a porcentagem de areia retida em cada faixa de tamanho de peneira.

Passo 3

Para resolver a parte a), que pede para determinar a produção de grossos e finos nas peneiras 10 e 65, vamos seguir os seguintes passos:
  1. Calcular a quantidade de areia retida em cada peneira multiplicando o total produzido (8000 kg/h) pela porcentagem retida em cada peneira.
  2. Determinar os grossos e finos para as peneiras 10 e 65.
Vamos fazer isso passo a passo.

Passo 4

Passo 3: Calculando a quantidade de areia retida em cada peneira.
Vamos multiplicar 8000 kg/h pelas porcentagens de cada peneira:
  • Peneira 8: 8000 times 0,0118 = 94,4 kg/h
  • Peneira 8/10: 8000 times 0,0262 = 209,6 kg/h
  • Peneira 10/14: 8000 times 0,005 = 40 kg/h
  • Peneira 14/20: 8000 times 0,05 = 400 kg/h
  • Peneira 20/28: 8000 times 0,23 = 1840 kg/h
  • Peneira 28/35: 8000 times 0,2715 = 2172 kg/h
  • Peneira 35/48: 8000 times 0,245 = 1960 kg/h
  • Peneira 48/65: 8000 times 0,132 = 1056 kg/h
  • Peneira 65/100: 8000 times 0,011 = 88 kg/h
  • Peneira 100/150: 8000 times 0,0125 = 100 kg/h
  • Peneira 150/200: 8000 times 0,005 = 40 kg/h
  • Peneira 200: 8000 times 0 = 0 kg/h

Passo 5

Passo 4: Agora, vamos focar nas peneiras 10 e 65.
  • Peneira 10:
    • Areia que passa pela peneira 10 são os finos.
    • Areia que fica na peneira 10 são os grossos.
    A areia que passa pela peneira 10 é a soma de todas as areia que passa por peneiras maiores que 10, ou seja, a partir da peneira 14.
    Calculando os finos na peneira 10:
    Finis = 400 + 1840 + 2172 + 1960 + 1056 + 88 + 100 + 40 = 7696 kg/h
    Portanto, os grossos na peneira 10 são:
    Grossos = 8000 - 7696 = 304 kg/h
  • Peneira 65:
    • Areia que passa pela peneira 65 são os finos.
    • Areia que fica na peneira 65 são os grossos.
    A areia que passa pela peneira 65 é a soma das areia que passa por peneiras maiores que 65, ou seja, a partir da peneira 100.
    Calculando os finos na peneira 65:
    Finos = 88 + 100 + 40 = 228 kg/h
    Portanto, os grossos na peneira 65 são:
    Grossos = 8000 - 7772 = 228 kg/h

Resposta

a) Produção na peneira 10: 304 kg/h de grossos e 7696 kg/h de finos.
b) Acúmulo mediante tabela:
Peneira Acúmulo (kg/h)
8 94,4
8 / 10 209,6
10 / 14 40
14 / 20 400
20 / 28 1840
28 / 35 2172
35 / 48 1960
48 / 65 1056
65 / 100 88
100 / 150 100
150 / 200 40
200 0

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