Para a produção de suco de laranja concentrado, após a extração do óleo essencial e da polpa, o suco clarificado com 14 % de sólidos é enviado para a pasteurização (contracorrente com água entrando a 95^circ C e saindo a 60^circ C ). O suco clarificado entra a uma vazão mássica de 1200 kg / h a 22^circ C é é pasteurizado a 88^circ C. Sabe-se que 3 / 4 do suco pasteurizado seguem para o evaporador onde o suco é concentrado até 66 % de sólidos (com vapor a 110^circ C, calor latente de condensação de 2225 kJ / kg ), enquanto 1 / 4 restante é enviado ao tanque de mistura. A mistura das duas correntes resulta no suco de laranja a ser comercializado.
Dimensione o pasteurizador e encontre o valor de cada corrente;

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada nesse exercício! A gente está lidando com a produção de suco de laranja concentrado. O enunciado fala sobre várias etapas: extração, pasteurização, evaporação e mistura final. Nosso objetivo aqui é dimensionar o pasteurizador e encontrar os valores de cada corrente de fluxo no processo. Para isso, vamos precisar usar conceitos de balanço de massa e energia, além de entender como funcionam os trocadores de calor.

Passo 2

Primeiro, vamos começar fazendo o balanceamento de massa. Isso significa que vamos garantir que a quantidade de matéria entrando no sistema seja igual à quantidade saindo. Temos o suco clarificado entrando com uma vazão mássica de 1200 , kg/h e 14% de sólidos. Vamos calcular a quantidade de água e de sólidos nesse suco.
A quantidade de sólidos é:
Sólidos = 1200 , kg/h times 0,14 = 168 , kg/h ó
A quantidade de água é:
Água = 1200 , kg/h - 168 , kg/h = 1032 , kg/h Á

Passo 3

Agora, vamos para a pasteurização. O suco entra na pasteurização a 22^circ C e sai a 88^circ C. Para isso, usamos um trocador de calor em contracorrente com água que entra a 95^circ C e sai a 60^circ C. Vamos precisar calcular a quantidade de calor necessário para aquecer o suco.
A capacidade calorífica da água ( cp) é aproximadamente 4,18 , kJ/(kg·°C).
Primeiro, calculamos o calor que o suco precisa absorver para aquecer de 22^circ C para 88^circ C:
Qsuco = m times cp times De

Passo 4

Vamos calcular o calor que a água pode ceder no trocador. A água entra a 95^circ C e sai a 60^circ C, então a queda de temperatura é de 35^circ C.
Qágua = mágua times cp times Deááá
Como o calor que o suco absorve deve ser igual ao calor que a água cede, temos:
331,776 = mágua times 4,18 times 35 á
Resolvendo para máguaá:
mágua = 331,7764,18 times 35 approx 331,776146.3 approx 2267 , kg/h á

Passo 5

Agora, vamos olhar para as correntes após a pasteurização. O suco pasteurizado a 88^circ C tem 14% de sólidos. Desse suco:
  • 3/4 vão para o evaporador, onde aumentamos a concentração para 66% de sólidos.
  • 1/4 vão para o tanque de mistura.
Vamos calcular as vazões:
Evaporador = 34 times 1200 , kg/h = 900 , kg/h
Tanque de mistura = 14 times 1200 , kg/h = 300 , kg/h

Passo 6

No evaporador, o suco é concentrado de 14% para 66% de sólidos. Vamos fazer um balanço de massa para encontrar a quantidade de água removida.
Sólidos no evaporador:
Sólidos = 900 , kg/h times 0,14 = 126 , kg/h ó
Após a concentração:
Sólidos = Massa final times 0,66 ó
Igualando as duas expressões:
126 = Massa final times 0,66
Massa final = 1260,66 approx 190.91 , kg/h
A quantidade de água removida é:
Água removida = 900 , kg/h - 190.91 , kg/h approx 709.09 , kg/h Á

Passo 7

Agora, vamos calcular o calor necessário para a evaporação. Sabemos que o calor latente de condensação do vapor é 2225 , kJ/kg.
Qevaporação = Água removida times Latente = 709.09 , kg/h times 2225 , kJ/kg approx 1,575,000 , kJ/h çãÁ

Passo 8

Finalmente, vamos calcular a capacidade do pasteurizador e verificar todas as correntes.
O pasteurizador precisa fornecer 331,776 , kJ/h de calor para aquecer o suco. Com a água circulando a 2267 , kg/h, a eficiência do trocador está equilibrada.
As correntes finais são:
  • Entrada do pasteurizador: 1200 , kg/h a 22^circ C
  • Saída do pasteurizador (suco pasteurizado): 1200 , kg/h a 88^circ C
  • Corrente de água entrando no pasteurizador: 2267 , kg/h a 95^circ C
  • Corrente de água saindo do pasteurizador: 2267 , kg/h a 60^circ C
  • Evaporador: 900 , kg/h entrando, 190.91 , kg/h saindo
  • Tanque de mistura: 300 , kg/h saindo da pasteurização

Resposta

O pasteurizador tem uma capacidade de 331,776 , kJ/h com uma vazão de água de 2267 , kg/h. As correntes do processo são:
  • Suco entrante: 1200 , kg/h a 22^circ C
  • Suco pasteurizado: 1200 , kg/h a 88^circ C
  • Água no pasteurizador: 2267 , kg/h entrando a 95^circ C e saindo a 60^circ C
  • Evaporador: 900 , kg/h entrando e 190.91 , kg/h saindo a 66% de sólidos
  • Tanque de mistura: 300 , kg/h saindo para a mistura final

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