Para a produção de suco de laranja concentrado, após a extração do óleo essencial e da polpa, o suco clarificado com
de sólidos é enviado para a pasteurização (contracorrente com água entrando a
e saindo a
). O suco clarificado entra a uma vazão mássica de
a
é é pasteurizado a
. Sabe-se que
do suco pasteurizado seguem para o evaporador onde o suco é concentrado até
de sólidos (com vapor a
, calor latente de condensação de
), enquanto
restante é enviado ao tanque de mistura. A mistura das duas correntes resulta no suco de laranja a ser comercializado.
Dimensione o pasteurizador e encontre o valor de cada corrente;
Dimensione o pasteurizador e encontre o valor de cada corrente;
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada nesse exercício! A gente está lidando com a produção de suco de laranja concentrado. O enunciado fala sobre várias etapas: extração, pasteurização, evaporação e mistura final. Nosso objetivo aqui é dimensionar o pasteurizador e encontrar os valores de cada corrente de fluxo no processo. Para isso, vamos precisar usar conceitos de balanço de massa e energia, além de entender como funcionam os trocadores de calor.
Passo 2
Primeiro, vamos começar fazendo o balanceamento de massa. Isso significa que vamos garantir que a quantidade de matéria entrando no sistema seja igual à quantidade saindo. Temos o suco clarificado entrando com uma vazão mássica de
e
de sólidos. Vamos calcular a quantidade de água e de sólidos nesse suco.
A quantidade de sólidos é:
A quantidade de água é:
Passo 3
Agora, vamos para a pasteurização. O suco entra na pasteurização a
e sai a
. Para isso, usamos um trocador de calor em contracorrente com água que entra a
e sai a
. Vamos precisar calcular a quantidade de calor necessário para aquecer o suco.
A capacidade calorífica da água (
) é aproximadamente
.
Primeiro, calculamos o calor que o suco precisa absorver para aquecer de
para
:
Passo 4
Vamos calcular o calor que a água pode ceder no trocador. A água entra a
e sai a
, então a queda de temperatura é de
.
Como o calor que o suco absorve deve ser igual ao calor que a água cede, temos:
Resolvendo para
:
Passo 5
Agora, vamos olhar para as correntes após a pasteurização. O suco pasteurizado a
tem
de sólidos. Desse suco:
- 3/4 vão para o evaporador, onde aumentamos a concentração para
de sólidos. - 1/4 vão para o tanque de mistura.
Vamos calcular as vazões:
Passo 6
No evaporador, o suco é concentrado de
para
de sólidos. Vamos fazer um balanço de massa para encontrar a quantidade de água removida.
Sólidos no evaporador:
Após a concentração:
Igualando as duas expressões:
A quantidade de água removida é:
Passo 7
Agora, vamos calcular o calor necessário para a evaporação. Sabemos que o calor latente de condensação do vapor é
.
Passo 8
Finalmente, vamos calcular a capacidade do pasteurizador e verificar todas as correntes.
O pasteurizador precisa fornecer
de calor para aquecer o suco. Com a água circulando a
, a eficiência do trocador está equilibrada.
As correntes finais são:
- Entrada do pasteurizador:
a - Saída do pasteurizador (suco pasteurizado):
a - Corrente de água entrando no pasteurizador:
a - Corrente de água saindo do pasteurizador:
a - Evaporador:
entrando, saindo - Tanque de mistura:
saindo da pasteurização
Resposta
O pasteurizador tem uma capacidade de
com uma vazão de água de
. As correntes do processo são:
- Suco entrante:
a - Suco pasteurizado:
a - Água no pasteurizador:
entrando a e saindo a - Evaporador:
entrando e saindo a de sólidos - Tanque de mistura:
saindo para a mistura final