Uma amostra de areia completamente seca, com peso específico de 16,5 kN / m^3 e densidade relativa das partículas igual a 2,70 , é colocada na chuva. Durante a chuva o volume da amostra permanece constante, mas o grau de saturação aumenta 40 %. Determinar o peso específico e grau de saturação do solo após a chuva. Adotar gammaw=9,81 kN / m^3. [R. e =0,60 gamma=18,35 kN / m 3 ]

Passo 1

O enunciado dá uma areia totalmente seca com peso específico seco gammad = 16,5 kN/m^3 e densidade relativa das partículas Gs = 2,70. Durante a chuva o volume total do solo não muda, mas o grau de saturação aumenta em 40%. Queremos o novo grau de saturação S e o peso específico gamma após a chuva. Para isso vamos usar as relações clássicas de mecânica dos solos entre gammad, Gs, razão de vazios e, porosidade n e saturação S.

Passo 2

Como o solo estava seco, vale
gammad = Gs,gammaw1+e
e daí isolamos o void ratio e:
1 + e = Gs,gammawgammad Longrightarrow e = Gs,gammawgammad - 1
Substituindo Gs=2,70, gammaw=9,81 kN/m^3 e gammad=16,5 kN/m^3:
e = 2,70 times 9,8116,5 - 1 approx 1,6053 - 1 = 0,6053
Arredondando, eapprox0,60.

Passo 3

O enunciado diz que o grau de saturação aumentou em 40% a partir de S=0. Logo o novo grau de saturação é
S = 0 + 0,40 = 0,40(40%)

Passo 4

A porosidade n relaciona-se com e por
n = e1+e
Logo, com e=0,6053:
n = 0,60531 + 0,6053 approx 0,3772,

Passo 5

Em 1 m^3 de solo, o volume de vazios é Vv = ncdot1 = 0,3772 m^3. Desses vazios, apenas S=0,40 fica ocupado por água:
Vw = S,Vv = 0,40 times 0,3772 = 0,1509 m^3
O peso dessa água é
Ww = gammaw,Vw = 9,81 times 0,1509 approx 1,48 kN
O peso dos sólidos (que é o mesmo do estado seco) vale
Ws = gammad times 1 = 16,5 kN

Passo 6

O peso total por metro cúbico após a chuva é
Wrm tot = Ws + Ww = 16,5 + 1,48 = 17,98 kN,
logo o peso específico final é
gamma = Wrm tot1 m^3 = 17,98 kN/m^3

Resposta

Grau de saturação final: S = 40%.
Peso específico após a chuva: gamma approx 17,98 kN/m^3

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