Partindo-se das definições de índices físicos, demonstre que:
gamma=gammad(1+w)

Passo 1

Vamos começar lembrando as definições dos índices físicos envolvidos. Suponha que
gamma = ic, gammad = idc, w = kid,
onde i é um índice total, id é o índice “seco”, k é a diferença entre o total e o seco, e c é uma constante comum aos dois índices.

Passo 2

Observe que, pela definição, o índice total é a soma do seco com a diferença:
i = id + k
Substituindo essa expressão em gamma, temos
gamma = ic = id + kc = idc + kc

Passo 3

Reescrevendo tfracidc como gammad e tfrackc em termos de w, note que
kc = kid;idc = w,gammad
Logo,
gamma = gammad + w,gammad = gammad,l(1 + wr)

Resposta

gamma = gammad,(1 + w).

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