Partindo-se das definições de índices físicos, demonstre que:
Passo 1
O enunciado pede para, a partir das definições de índices físicos (porosidade
, peso específico dos grãos
e da água
), mostrar que
e que esse
coincide com o peso específico submerso
. Vamos começar escrevendo o peso específico total
em função de volumes e pesos específicos parciais.
Passo 2
Definimos o peso específico total como
onde
é o peso do solo (sólidos mais água nos vazios) e
é o volume total. Como
e lembrando que a porosidade
é
, temos
Passo 3
O peso específico efetivo
é definido como o peso específico total menos o peso específico da água:
Substituindo
obtemos
que é a primeira relação pedida.
Passo 4
Por definição o peso específico submerso é
Comparando com a definição de
vemos que
ou seja, o peso específico efetivo coincide com o submerso.