Uma amostra de areia foi obtida a partir de um depósito natural, utilizando-se um amostrador cilíndrico, sendo encontrados os seguintes dados a cerca do depósito.
Volume do cilindro
Peso da amostra natural
707 g
Peso da amostra seca
664 g
Volume da amostra após densificação
Volume da amostra no estado fofo
Densidade das partículas sólidas
Calcule o índice de vazios natural e a densidade relativa do depósito. Caso a densidade relativa estivesse na faixa dos
, qual seria o valor do índice de vazios natural deste depósito.
Volume do cilindro |
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Peso da amostra natural | 707 g |
Peso da amostra seca | 664 g |
Volume da amostra após densificação |
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Volume da amostra no estado fofo |
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Densidade das partículas sólidas |
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Passo 1
O enunciado fornece uma amostra de areia retirada com um amostrador cilíndrico de volume
. Da amostra natural (úmida) pesa
e, após secagem, pesa
. Foram ainda determinados o volume após densificação (estado denso)
e o volume no estado fofo
. A densidade dos grãos é
.
Queremos calcular (a) o índice de vazios natural e (b) a densidade relativa
do depósito, usando as definições de mecânica dos solos. Além disso, se
fosse
, qual seria o índice de vazios natural?
Queremos calcular (a) o índice de vazios natural
Passo 2
Para achar o índice de vazios natural usamos a densidade seca natural
Em seguida
Passo 3
Calculamos as densidades secas extrema:
Isso leva aos índices de vazios máximos e mínimos
Passo 4
A densidade relativa
é definida por
Substituindo
Passo 5
Se a densidade relativa fosse
, i.e.\
, então o índice de vazios natural correspondente seria
Resposta
Índice de vazios natural:
.
Densidade relativa do depósito: .
Se , então
.
Densidade relativa do depósito:
Se