Uma amostra bruta de 1,2048 \mathrm{~g} de \mathrm{Na}_{2} \mathrm{CO}_{3} é dissolvida e colocada para reagir com uma solução de \mathrm{CaC}_{2}. O \mathrm{CaCO}_{3} resultante, após precipitação, filtração e secagem, pesou 1,0262 \mathrm{~g}. Assumindo que as impurezas não contribuem no peso do precipitado, calcule a percentagem de pureza do \mathrm{Na}_{2} \mathrm{CO}_{3}.

Passo 1

O enunciado dá os seguintes dados e pede a pureza:
  • Massa da amostra bruta de \mathrm{Na_{2}CO_{3}}: 1,2048\\ \mathrm{g}.
  • Massa do precipitado seco de \mathrm{CaCO_{3}}: 1,0262\\ \mathrm{g}.
  • Suposição explícita do enunciado: as impurezas não contribuem para o peso do precipitado (portanto, todo o \mathrm{CaCO_{3}} formado vem do carbono da \mathrm{Na_{2}CO_{3}} puro presente).
    O que se pede:
  • Calcular a percentagem de pureza (massa de \mathrm{Na_{2}CO_{3}} puro / massa da amostra bruta × 100%).

Passo 2

Relação estequiométrica importante (explicando a ideia): cada fórmula de \mathrm{Na_{2}CO_{3}} contém um grupo \mathrm{CO_{3}^{2-}}. Quando esse íon carbonato encontra um cátion \mathrm{Ca^{2+}} forma um mol de \mathrm{CaCO_{3}}. Assim, a relação molar é:
\text{1 mol de }\mathrm{Na_{2}CO_{3}}\longleftrightarrow\text{1 mol de }\mathrm{CaCO_{3}}.
Isso significa que, ao converter a massa de \mathrm{CaCO_{3}} formada em mols, obtemos o número de mols de \mathrm{Na_{2}CO_{3}} puro que estavam presentes na amostra.

Passo 3

Cálculo das massas molares (vou mostrar como calcular passo a passo e que números usei).
  • Massa atômica escolhida (valores usuais): M(\mathrm{Na})=22,99, M(\mathrm{C})=12,01, M(\mathrm{O})=16,00, M(\mathrm{Ca})=40,08 (unidades: \mathrm{g\\ mol^{-1}}).
  • Massa molar do carbonato de cálcio:
M(\mathrm{CaCO_{3}})=M(\mathrm{Ca})+M(\mathrm{C})+3M(\mathrm{O})=40,08+12,01+3\cdot16,00=100,09\\ \mathrm{g\\ mol^{-1}}.
  • Massa molar do carbonato de sódio:
M(\mathrm{Na_{2}CO_{3}})=2M(\mathrm{Na})+M(\mathrm{C})+3M(\mathrm{O})=2\cdot22,99+12,01+3\cdot16,00=105,99\\ \mathrm{g\\ mol^{-1}}.

Passo 4

Converter a massa de \mathrm{CaCO_{3}} em mols (aula rápida: número de mols = massa medida ÷ massa molar).
  • Massa de \mathrm{CaCO_{3}} dada: 1,0262\\ \mathrm{g}.
n(\mathrm{CaCO_{3}})=\frac{1,0262}{100,09}=0,0102528\\ \text{mol (aprox.)}.
Explanação: dividi a massa do precipitado pela sua massa molar para obter o número de mols de \mathrm{CaCO_{3}}. Usei os valores calculados no passo anterior.

Passo 5

Determinar a massa de \mathrm{Na_{2}CO_{3}} puro presente (usando a relação molar 1:1).
  • Como n(\mathrm{Na_{2}CO_{3}})=n(\mathrm{CaCO_{3}})=0,0102528\\ \text{mol},
m(\mathrm{Na_{2}CO_{3}}\\ \text{puro})=n\cdot M(\mathrm{Na_{2}CO_{3}})=0,0102528\cdot105,99=1,086691\\ \mathrm{g\\ (aprox.)}.
Explicação: multiplica-se o número de mols pelo M para voltar à massa.

Passo 6

Calcular a percentagem de pureza e arredondar (fórmula e interpretação).
  • Fórmula da pureza em porcentagem:
\% \text{pureza}=\frac{m(\mathrm{Na_{2}CO_{3}}\\ \text{puro})}{m(\text{amostra bruta})}\times100\%.
  • Substituindo os valores:
\% \text{pureza}=\frac{1,086691}{1,2048}\times100\%=90,20\%\\ (\text{aprox.}).
Comentário: arredondei para duas casas decimais percentuais, compatível com as cifras significativas dos dados fornecidos.

Resposta

90,20\%

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