Cianato de mercúrio (ou “fulminato de mercúrio”) é usado como espoleta em munição de pequeno calibre. Sua composição centesimal é 70,48 \% \mathrm{Hg}, 8,44 \% \mathrm{C}, 9,84 \% \mathrm{~N} e 11,24 \% \mathrm{O}. Qual é a sua fórmula empírica?

Passo 1

O enunciado pede a fórmula empírica do cianato/fulminato de mercúrio, e fornece a composição centesimal (percentual em massa) dos elementos. Dados relevantes (pegos do enunciado):
  • \mathrm{Hg}: 70{,}48\%
  • \mathrm{C}: 8{,}44\%
  • \mathrm{N}: 9{,}84\%
  • \mathrm{O}: 11{,}24\%
O que se pede: determinar a fórmula empírica, ou seja, a menor relação inteira entre os átomos desses elementos.

Passo 2

Explicação do método (passo a passo didático e motivo de cada escolha):
  • Para transformar porcentagens em números de mols, é comum assumir uma amostra de referência de 100\\ \mathrm{g}. Assim, cada porcentagem vira massa em gramas diretamente (por exemplo, 70{,}48\%\Rightarrow70{,}48\\ \mathrm{g}).
  • Em seguida converte-se massa (g) → número de mols usando as massas atômicas (massa molar) dos elementos: \mathrm{moles}=\dfrac{\text{massa (g)}}{\text{massa molar (g/mol)}}.
  • Depois obtém-se a razão entre os números de mols dos elementos. Divide-se todos os números de mols pelo menor valor encontrado para obter razões relativas.
  • Finalmente, arredonda-se essas razões para os inteiros mais próximos. Se necessário, multiplica-se por um fator inteiro para eliminar frações próximas de 1{,}5 etc. Aqui vamos aplicar isso passo a passo.
Massas atômicas (valores que usarei):
  • \mathrm{M(Hg)} = 200{,}59\\ \mathrm{g/mol}
  • \mathrm{M\text{(C)}} = 12{,}01\\ \mathrm{g/mol}
  • \mathrm{M(N)} = 14{,}01\\ \mathrm{g/mol}
  • \mathrm{M(O)} = 16{,}00\\ \mathrm{g/mol}

Passo 3

Converter as porcentagens em moles, assumindo 100\\ \mathrm{g} de amostra:
n_{\mathrm{Hg}}=\dfrac{70{,}48}{200{,}59}=0{,}3514
n_{\mathrm{C}}=\dfrac{8{,}44}{12{,}01}=0{,}7027
n_{\mathrm{N}}=\dfrac{9{,}84}{14{,}01}=0{,}7024
n_{\mathrm{O}}=\dfrac{11{,}24}{16{,}00}=0{,}7025
Observação didática: cada resultado é o número de mols de cada elemento presentes em 100\\ \mathrm{g} da substância. Note que os três últimos (C, N, O) têm números de mols muito próximos entre si e aproximadamente o dobro do valor de \mathrm{Hg}.

Passo 4

Encontrar as razões relativas dividindo todos os números de mols pelo menor valor ( n_{\mathrm{Hg}}=0{,}3514):
\text{razão}_{\mathrm{Hg}}=\dfrac{0{,}3514}{0{,}3514}=1{,}000ã
\text{razão}_{\mathrm{C}}=\dfrac{0{,}7027}{0{,}3514}=2{,}0008\approx2ã
\text{razão}_{\mathrm{N}}=\dfrac{0{,}7024}{0{,}3514}=1{,}9994\approx2ã
\text{razão}_{\mathrm{O}}=\dfrac{0{,}7025}{0{,}3514}=2{,}0003\approx2ã
Explicação didática: os números obtidos estão extremamente próximos de 1 e 2, então os inteiros correspondentes são 1 para \mathrm{Hg} e 2 para cada um de \mathrm{C},\mathrm{N},\mathrm{O}.

Passo 5

Montagem da fórmula empírica a partir das razões inteiras:
  • Relação inteira obtida: \mathrm{Hg}:\mathrm{C}:\mathrm{N}:\mathrm{O} = 1:2:2:2.
  • Portanto a fórmula empírica pode ser escrita como \mathrm{HgC_2N_2O_2}. Outra forma equivalente de escrever é \mathrm{Hg(CNO)_2} (porque há dois grupos \mathrm{CNO}).

Resposta

\mathrm{HgC_{2}N_{2}O_{2}}

Exercícios relacionados