A glicerina é constituída de três elementos:
e O . Quando uma amostra pesando
é queimada em oxigênio, formam-se
de
e
de
. Qual a fórmula mínima da glicerina?
Passo 1
Vamos listar claramente o que o enunciado nos dá e o que ele pede.
- Dados fornecidos:
- Massa da amostra de glicerina:
. - Após combustão, formam-se:
-
de . -
de .
-
- Massa da amostra de glicerina:
- O que o enunciado pede:
- Determinar a fórmula mínima (fórmula empírica) da glicerina, ou seja, a menor razão inteira entre os átomos de
, e presentes na molécula.
- Determinar a fórmula mínima (fórmula empírica) da glicerina, ou seja, a menor razão inteira entre os átomos de
Passo 2
Converter as massas dos produtos em número de mols; lembrar que cada molécula de
contém 1 átomo de carbono e cada molécula de
contém 2 átomos de hidrogênio. Usaremos massas atômicas aproximadas:
,
,
. Assim:
Calcular número de mols de
e de
:
Passo 3
Determinar o número de mols de átomos de
e de
na amostra, usando a relação entre moléculas e átomos:
- Cada
tem 1 átomo de , logo
- Cada
tem 2 átomos de , logo
Explicação didática rápida: a combustão transforma todo o carbono em
e todo o hidrogênio em
; por isso podemos voltar de produto para átomos originais contando quantos átomos cada molécula-formada contém.
Passo 4
Converter os mols de
e
em massas correspondentes (para depois achar a massa de oxigênio por diferença). A massa de um elemento num composto é
, onde
é o número de mols e
a massa molar do elemento.
Massa de carbono na amostra:
Massa de hidrogênio na amostra:
Agora a massa de oxigênio na amostra é o restante:
Comentário didático: assumimos que a amostra só contém C, H e O, então a massa total é soma das massas desses elementos — daí podemos obter
por diferença.
Passo 5
Converter a massa de oxigênio em mols:
Agora temos os números de mols de cada elemento na amostra:
Passo 6
Encontrar a razão simples entre as quantidades de mols (dividir todas pelo menor valor) para obter a fórmula mínima.
O menor
é
. Dividindo:
Interpretação: as razões obtidas são aproximadamente
. Queremos números inteiros pequenos. O
é próximo de
(porque
). Para eliminar a fração
, multiplicamos todas as razões por
:
Portanto a razão inteira entre átomos é
.
Explicando a escolha de multiplicador: quando um dos números estiver próximo de uma fração simples (como
etc.), multiplica-se por 2, 3, … até obter inteiros próximos. Aqui
sugere
, então o multiplicador natural é
.
Passo 7
Escrever a fórmula mínima com os índices inteiros encontrados: a fórmula empírica é
Breve verificação de coerência: os coeficientes finais são inteiros pequenos e compatíveis com os arredondamentos numéricos feitos; o resultado
é a fórmula conhecida da glicerina (glicerol), o que dá confiança no cálculo.