1. Uma amostra de casca de ovo foi lavada e seca na estufa a 120^{\circ} \mathrm{C} por 6 h . Uma massa de 0,5065 \mathrm{~g} foi calcinada a 600^{\circ} \mathrm{C} e forneceu 0,2723 \mathrm{~g} de óxido de cálcio. Determine (a) a porcentagem de carbonato de cálcio e (b) a porcentagem de cálcio na casca de ovo. Resp: (a) 96,0 \%; (b) 38,4 \%

Passo 1

Vou listar claramente o que o enunciado dá e o que pede, sem resolver nada ainda.
Dados fornecidos:
  • Massa da amostra seca: m_{\text{amostra}} = 0,5065\\ \mathrm{g}.
  • Após calcinação obtém-se óxido de cálcio: m_{\mathrm{CaO}} = 0,2723\\ \mathrm{g}.
  • Temperaturas e tempos são informados, mas o que interessa para as contas são as massas acima (a calcinação converte o carbonato em óxido liberando \mathrm{CO_2}).
O que o enunciado pede:
(a) Determinar a porcentagem de carbonato de cálcio ( \mathrm{CaCO_3}) na casca de ovo.
(b) Determinar a porcentagem de cálcio ( \mathrm{Ca}) na casca de ovo.

Passo 2

Entender a reação química e a ideia de estequiometria que vamos usar.
A reação que ocorre na calcinação é a decomposição do carbonato de cálcio:
\mathrm{CaCO_3 (s) \longrightarrow CaO (s) + CO_2 (g)}.
Isto significa que 1 mol de \mathrm{CaCO_3} produz 1 mol de \mathrm{CaO}. Ou seja, a relação molar entre \mathrm{CaCO_3} e \mathrm{CaO} é 1:1. Na prática, se conhecemos a quantidade (em mol) de \mathrm{CaO} formada, essa mesma quantidade em mol correspondeu ao \mathrm{CaCO_3} original.

Passo 3

Explicar o que é mol e massa molar, e quais massas atômicas vamos usar.
  • Um mol é uma quantidade de matéria; a conexão prática é via massa molar (g·mol^{-1}).
  • A massa molar de uma substância é a soma das massas atômicas dos elementos na fórmula, expressa em \mathrm{g\,mol^{-1}}.
    Vou usar as massas atômicas aproximadas (valor comum em tabelas): \mathrm{Ca}=40,08\\ \mathrm{g\,mol^{-1}}, \mathrm{C}=12,01\\ \mathrm{g\,mol^{-1}}, \mathrm{O}=16,00\\ \mathrm{g\,mol^{-1}}.
Com isso:
M_{\mathrm{CaO}} = M_{\mathrm{Ca}} + M_{\mathrm{O}} = 40,08 + 16,00 = 56,08\\ \mathrm{g\,mol^{-1}}.
M_{\mathrm{CaCO_3}} = M_{\mathrm{Ca}} + M_{\mathrm{C}} + 3M_{\mathrm{O}} = 40,08 + 12,01 + 3(16,00) = 100,09\\ \mathrm{g\,mol^{-1}}.

Passo 4

Calcular quantos mols de \mathrm{CaO} foram obtidos a partir da massa dada (usar definição: \text{mol} = \dfrac{\text{massa}}{\text{massa molar}}).
n_{\mathrm{CaO}} = \dfrac{m_{\mathrm{CaO}}}{M_{\mathrm{CaO}}} = \dfrac{0,2723\\ \mathrm{g}}{56,08\\ \mathrm{g\,mol^{-1}}}.
Agora a divisão (faça passo a passo na prova): calcular o quociente.
n_{\mathrm{CaO}} \approx 0,0048567\\ \mathrm{mol}.
(Arredondei mantendo casas suficientes para as próximas contas.)

Passo 5

Pelo itemestequiométrico da reação ( 1 mol \mathrm{CaCO_3} gera 1 mol \mathrm{CaO}), o número de mols de \mathrm{CaCO_3} presente inicialmente é igual a n_{\mathrm{CaO}}:
n_{\mathrm{CaCO_3}} = n_{\mathrm{CaO}} \approx 0,0048567\\ \mathrm{mol}.
Portanto a massa de \mathrm{CaCO_3} original é
m_{\mathrm{CaCO_3}} = n_{\mathrm{CaCO_3}} \cdot M_{\mathrm{CaCO_3}} = 0,0048567\\ \mathrm{mol} \times 100,09\\ \mathrm{g\,mol^{-1}}.

Passo 6

Fazer a multiplicação para obter a massa de \mathrm{CaCO_3}.
m_{\mathrm{CaCO_3}} \approx 0,4863\\ \mathrm{g}.
Ou seja, da amostra de 0,5065\\ \mathrm{g}, 0,4863\\ \mathrm{g} corresponde a \mathrm{CaCO_3}.

Passo 7

Calcular a porcentagem em massa de \mathrm{CaCO_3} na amostra:
\%\\ \mathrm{CaCO_3} = \frac{m_{\mathrm{CaCO_3}}}{m_{\text{amostra}}}\times 100\% = \frac{0,4863\\ \mathrm{g}}{0,5065\\ \mathrm{g}}\times 100\%.
Fazendo a conta:
\%\\ \mathrm{CaCO_3} \approx 96,00\\ \%.
Arredondando conforme o enunciado, fica 96,0\\ \%.

Passo 8

Agora determinar a porcentagem de cálcio ( \mathrm{Ca}) na casca.
Uma forma direta: a massa de \mathrm{Ca} na amostra é o número de mols (que já temos) vezes a massa atômica do cálcio:
m_{\mathrm{Ca}} = n_{\mathrm{CaCO_3}}\cdot M_{\mathrm{Ca}} = 0,0048567\\ \mathrm{mol}\times 40,08\\ \mathrm{g\,mol^{-1}}.

Passo 9

Calcular a massa de \mathrm{Ca} e a porcentagem correspondente:
m_{\mathrm{Ca}} \approx 0,1947\\ \mathrm{g}.
\%\\ \mathrm{Ca} = \frac{m_{\mathrm{Ca}}}{m_{\text{amostra}}}\times 100\% = \frac{0,1947\\ \mathrm{g}}{0,5065\\ \mathrm{g}}\times 100\% \approx 38,46\\ \%.
Arredondando conforme o enunciado, fica 38,4\\ \%.

Resposta

(a) 96,0\\ \%
(b) 38,4\\ \%

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